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提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A277604型
形式幂级数A（k，x）的系数T（k，n）的数组，由向上反对偶读取，其中A（k、x）=sqrt（1+2*x*A（k）+（4*k+1）*x^2*（A（k；x））^2），k>=0。
0
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 5, 5, 1, 1, 1, 7, 9, 13, 1, 1, 1, 9, 13, 37, 25, 1, 1, 1, 11, 17, 73, 81, 61, 1, 1, 1, 13, 21, 121, 169, 301, 125, 1, 1, 1, 15, 25, 181, 289, 841, 729, 295, 1, 1, 1, 17, 29, 253, 441, 1801, 2197, 2549, 625, 1, 1, 1, 19, 33, 337, 625, 3301, 4913, 10123, 6561, 1447, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0, 9
评论
对于k=0，请参见A000012号，对于k=1，请参见A098615号，对于k=2，请参见A200376号.
使用k<0的公式会很有趣（注意：符号项！）。特别是对于k=-1，请参见A157674号.
如果G是中心二项式系数的G.f.（参见A000984号)和B（k，x）=G（k*x^2），则B（k，x）=A（k，x）/（1+x*A（k，x））和A（k，x）=B（k，x）/（1-x*B（k，x）），当k>=0时-沃纳·舒尔特2017年8月7日
链接
n，a（n）的表，n=0..77。
配方奶粉
对于k>=0，A（k，x）=（x+sqrt（1-4*k*x^2））/（1-（4*k+1）*x^2）。
T（k，0）=1和T（k、2*n+2）=（4*k+1）^（n+1）-2*（和{i=0..n}A000108美元（i） *k^（i+1）*（4*k+1）^（n-i）），T（k，2*n+1）=（4*k+1）^n，对于k>=0和n>=0。
A（k，x）=1/（1-x-2*k*x^2*C（k*x*2）），k>=0，其中C是A000108美元.
猜想：如果B（k，n）满足BA015441号)和G（k，x）=和{n>=0}A000108美元（n） *B（k，n）*x^n表示k>=0，那么您将得到（1）：A（k，x*G（k，x））=G。特别是对于k=1，请参见A098615号对于k=2，请参见A200376号.
猜想：T（k，2*n）=Sum_{i=0..n}A046521号（n，i）*k^（n-i）对于k，n>=0-沃纳·舒尔特2017年8月2日
递归：T（k，2*n+2）=（4*k+1）*T（k、2*n）-2*k^（n+1）*A000108美元（n） 初始值T（k，0）=1，k>=0，n>=0-沃纳·舒尔特2017年8月9日
T（k，n）=和{i=0..n}A111959号对于k>=0和n>=0，（n，i）*k^（（n-i）/2）-沃纳·舒尔特2017年8月9日
例子
这些术语定义了k>=0和n>=0的数组T（k，n），即。，
k \n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9。
0: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . . .
1: 1 1 3 5 13 25 61 125 295 625 . . .
2: 1 1 5 9 37 81 301 729 2549 6561 . . .
3: 1 1 7 13 73 169 841 2197 10123 28561 . . .
4: 1 1 9 17 121 289 1801 4913 28057 83521 . . .
5: 1 1 11 21 181 441 3301 9261 63071 194481 . . .
6: 1 1 13 25 253 625 5461 15625 123565 390625 . . .
7: 1 1 15 29 337 841 8401 24389 219619 707281 . . .
8: 1 1 17 33 433 1089 12241 35937 362993 1185921 . . .
9: 1 1 19 37 541 1369 17101 50653 567127 1874161 . . .
等。
交叉参考
囊性纤维变性。A000012号,A000045号,A000108美元,A000984号,A015441号,A046521号,A098615号,A111959号,A200376号.
上下文中的序列：A349025型 A348963型 A350470型*A112475号 A347232型 A307855型
相邻序列：177601元 A277602型 A277603型*A277605型 A277606型 A277607型
关键字
非n,容易的,表
作者
沃纳·舒尔特2016年10月29日
状态
经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年9月21日11:40。包含376084个序列。（在oeis4上运行。）