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| A274651型 |
| 按行读取的三角形：T（n，k），（1<=k<=n），其中每个项都是最小正整数，因此没有行、列、对角线或反对角线包含重复项。 |
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11
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1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 5, 4, 6, 6, 2, 1, 3, 4, 5, 4, 6, 2, 7, 8, 7, 8, 3, 1, 6, 5, 9, 9, 6, 10, 5, 8, 3, 11, 7, 8, 11, 9, 4, 1, 7, 10, 6, 5, 12, 7, 13, 8, 2, 9, 4, 11, 10, 14, 10, 9, 5, 12, 3, 1, 2, 13, 7, 8, 11, 11, 12, 8, 13, 5, 4, 3, 10, 9, 15, 14, 16, 13, 10, 11, 7, 9, 2, 1, 12, 8, 5, 17, 15, 18
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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我们通过从左到右读取每行中的值来构造三角形，从T（1,1）=1开始。
假设每一条对角线和每一列也是正整数的置换，但证明似乎并不那么简单。当然，行和反对偶都不是正整数的排列，因为它们的长度是有限的。
似乎数字通常是第一次出现在三角形的右边界或其附近。
定理2：所有1都在中间对角线上。
列和对角线是自然数的排列。这些证明与中（分别）给出的列和行的证明基本相同A269526型。
所有系数j≤4最终以重复模式填充到“中间对角线”（即相对接近1）；这是因为我们可以用j按升序构建三角形；也就是说，我们可以先将所有的1放在适当的单元格中，然后加上2、3、4、5等。因此，对于i>=0：因为1出现在T（1+2i，1+i），所以2出现在T（2+8i，1+4i），T（3+8i，3+4i），T（5+8i，2+4i）和T（6+8i，4+4i）。因此，在前五个3出现后（T（2,2）、T（4,1）、T。同样，对于4's，在最初21次出现后，4's出现在T（44+8i，21+4i）、T（45+8i，24+4i），T（47+8i，23+4i）和T（48+8i，26+4i）。所以从T（41,21）开始，这个16系数的模式在T（41+8i，21+4i）重复：
电话：21 22 23 24 25 26
41 1 3
42 2
43 3 1 2
44 4 3
45 2 1 4
46 2
47 4 1
48 3 4
其中下一个1出现在T（49,25）处，模式从左上角的该点重复（因此T（492,26）=3，T（50,25）=2，依此类推）。
推测：当n变得足够大时，所有系数j>4将以重复的模式出现，在靠近“中间对角线”的较小j周围填充所有行和对角线（虽然我无法提供正式的证明，但很可能是这样）。（结束）
T（2k+1，k+1）=1，对于所有k>=0，和T（n，{n/2，（n+3）/2，（n-1）/2，，（n+2）/2}）=2，对于mod（n，8）={2,3,5,6}的所有n>=1，并且在其他位置没有1或2出现。
通过（递归）图片证明：
三角形中空的位置和包含引导对角线点的位置包含大于2的数字。
n \k 1 2 3 4 5 6 7 8 10 12 14 16 18 20 22 24
1 |1
2 |2 .
3 | 1 2
4 | .
5 | 2 1 .
6|2。
7|1。
8 |______________.
9 | |1。
10 | |2 . .
11 | | 1 2 .
12 | | . .
13 | | 2 1 . .
14 | | 2 . .
15 | | 1 . .
16 |_______|______________._______.
17 | | |1 . .
18 | | |2 . . .
19 | | | 1 2 . .
20 | | | . . .
21 | | | 2 1 . . .
22 | | | 2 . . .
23 | | | 1 . . .
24 |_______|_______|______._______._______._______.
1 2 3 4 5 6 7 8 12 16 20 24
考虑三角形的中心。在每一行的八度音阶中，第一个中央四行中的列包含1和2，第二个中央四列中的对角线包含1和1。因此，在前后对角线各自向下的四行中不能出现1或2。
（结束）
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链接
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配方奶粉
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例子
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三角形开始：
1;
2, 3;
4, 1, 2;
3, 5, 4, 6;
6, 2, 1, 3, 4;
5, 4, 6, 2, 7, 8;
7, 8, 3, 1, 6, 5, 9;
9, 6, 10, 5, 8, 3, 11, 7;
8, 11, 9, 4, 1, 7, 10, 6, 5;
12, 7, 13, 8, 2, 9, 4, 11, 10, 14;
10, 9, 5, 12, 3, 1, 2, 13, 7, 8, 11;
11, 12, 8, 13, 5, 4, 3, 10, 9, 15, 14, 16;
13, 10, 11, 7, 9, 2, 1, 12, 8, 5, 17, 15, 18;
...
可以将三角形重新格式化为等腰三角形，以便所有1的序列(A000012号)显示在中间的列中（但请注意，这不是三角形的构造方式！）：
。
. 1;
. 2, 3;
. 4, 1, 2;
. 3, 5, 4, 6;
. 6, 2, 1, 3, 4;
. 5, 4, 6, 2, 7, 8;
. 7, 8, 3, 1, 6, 5, 9;
. 9, 6, 10, 5, 8, 3, 11, 7;
. 8, 11, 9, 4, 1, 7, 10, 6, 5;
...
（结束）
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数学
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f[1，1]=1；（*对于1<n和1<=k<=n*）
f[n_，k_]：=f[n，k]=模块[{vals=Sort[Join[Map[f[n、#]&，Range[1，k-1]]，映射[f[#，k]&，范围[k，n-1]]；如果[c=={}，最后[vals]+1，第一[c]]]
（*三角形第1…n行的计算*）
a274651[n_]：=前缀[表[f[i，j]，{i，2，n}，{j，1，i}]，{1}]
压扁[a247451[13]]（*数据*）
表格【a274651【13】】（*三角形*）
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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