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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A269716型 基于5细胞von Neumann邻域,“规则22”定义的二维细胞自动机第2^n-1阶段的活动(ON,黑色)细胞数。 0
1, 5, 20, 88, 368, 1504, 6080, 24448, 98048, 392704, 1571840, 6289408, 25161728, 100655104, 402636800, 1610579968 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
在零级用单个黑色(ON)单元初始化。
似乎与A093357号在第二学期之后-R.J.马塔尔2016年3月9日
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
链接
N.J.A.斯隆,元胞自动机中On单元数的研究,arXiv:1503.01168[math.CO],2015年。
埃里克·魏斯坦的数学世界,基本元胞自动机
S.Wolfram,一种新的科学
公式
推测来自科林·巴克2016年3月8日:(开始)
当n>1时,a(n)=2^(n-1)*(3*2^n-2)。
当n>3时,a(n)=6*a(n-1)-8*a(n-2)。
通用名称:(1+2*x)*(1-3*x+4*x^2)/(1-2*x)x(1-4*x))。
(结束)
数学
规则=22;阶段=300;
ca=细胞自动机[{rule,{2,{0,2,0},{2,1,2},{0,2,0}}},{1,1}},{{1}},0},阶段];(*从单个黑电池开始*)
on=映射[Function[Apply[Plus,Flatten[#1]]],ca](*在每个阶段计数on单元格*)
部分[on,2^范围[0,日志[2,阶段]]](*提取相关术语*)
交叉参考
参见。A269715型.
关键词
非n,更多
作者
罗伯特·普莱斯2016年3月4日
扩展
a(9)-a(15)来自拉尔斯·布隆伯格2016年4月15日
状态
已批准

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