A261445-OEIS公司

A261445型

f（x，x^3）*f（x、x^2）^3的x次幂展开式，其中f（，）是Ramanujan的广义θ函数。

三

1, 4, 9, 14, 16, 18, 21, 28, 36, 38, 40, 36, 43, 52, 54, 62, 56, 72, 74, 72, 81, 64, 88, 90, 98, 100, 72, 110, 112, 126, 133, 104, 126, 108, 136, 144, 112, 148, 144, 158, 144, 144, 183, 172, 180, 182, 152, 162, 194, 196, 198, 160, 216, 216, 180, 224, 189, 230

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型).

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表

迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介

埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数

配方奶粉

f（-x^2）^3*phi（-x ^3）^3/phi（-x）^2的x次幂展开式，其中phi（）、f（）是Ramanujan theta函数。

q^（-1/4）*eta（q^2）^5*eta。

周期6序列的欧拉变换[4，-1，-2，-1，4，-4，…]。

G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（24 t））=12^（1/2）（t/i）^2 G（t），其中q=exp（2 Pi i t），G（）是A260301型. -迈克尔·索莫斯2015年11月13日

a（n）=A260109型（2*n）=A263021型（3*n）=2015年12月15日（4*n+1）=A209613型（4*n+1）-迈克尔·索莫斯2015年11月13日

a（3*n+1）=4*A260165型（n） ●●●●。a（3*n+2）=9*A263021型（n） ●●●●-迈克尔·索莫斯2015年11月13日

例子

G.f.=1+4*x+9*x^2+14*x^3+16*x^4+18*x^5+21*x^6+28*x^7+。。。

G.f.=q+4*q^5+9*q^9+14*q^13+16*q^17+18*q^21+21*q^25+28*qq^29+。。。

数学

a[n_]：=级数系数[（QPochhammer[x^3]/（QPochammer[x，x^6]QPochharmer[x，x ^5,x ^6]））^3椭圆Theta[2，0，x^（1/2）]/（2 x^，1/8）），{x，0，n}]；

a[n_]：=级数系数[QPochhammer[-x，x]^6椭圆Theta[4，0，x^3]^3椭圆Theta[4，0、x]，{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2015年11月13日*）

a[n_]：=级数系数[QPochhammer[x^2]^3椭圆Theta[4，0，x^3]^3/椭圆Theta[4，0、x]^2，{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2015年11月13日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=my（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；极系数（eta（x^2+a）^5*eta（x^3+a）^6/（eta（x+a）^4*eta（x^6+a）^3），n））}；

交叉参考

囊性纤维变性。A124815号,A209613型,A260109型 A260165型,A260301型,A263021型.

上下文中的序列：312987英镑 A050986号 A284956型*A034259号 A312988型 A010452号

相邻序列：A261442型 A261443型 A261444型*A261446型 A261447号 A261448号

关键词

非n

作者

迈克尔·索莫斯2015年8月18日

状态

经核准的