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A255927型
a(n)=(3/4)*Sum_{k>=0}(3*k)^n/4^k。
11
1, 1, 5, 33, 285, 3081, 40005, 606033, 10491885, 204343641, 4422082005, 105265315233, 2733583519485, 76902684021801, 2329889536156005, 75629701786875633, 2618654297178083085, 96336948993312237561, 3752590641305604502005, 154294551397830418471233, 6677999524135208461382685
抵消
0,3
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..400时的n,a(n)表
P.Blasiak、K.A.Penson和A.I.Solomon,Dobinski型关系与对数正态分布,arXiv:quant-ph/0303032003年。
P.Blasiak、K.A.Penson和A.I.Solomon,Dobinski型关系与对数正态分布《物理学杂志》。A: 数学。Gen.36,(2003),L273。
埃里克·魏斯坦的数学世界,Lerch先验
配方奶粉
a(n)=和{k>=0}斯特林2(n,k)*k*3^(n-k)。
例如:3/(4-exp(3*x))。
广义超几何函数n_F_(n-1)的特殊值:
a(n)=(3^(n+1)/16)*超几何([2,2,..2],[1,1,..1],1/4),其中第一个方括号中的序列(“上”参数)有n个元素全部等于2,而第二个方括号(“下”参数)中的序列有n-1个元素全部都等于1。
示例:a(5)=729*超几何([2,2,2,2,2],[1,1,1],1/4)/16=3081。
a(n)是离散权重函数W(x)=(3/4)*和(k>=0,Dirac(x-3*k)/4^k)的第n个矩,n>=1。
a(n)~n!*3^(n+1)/((对数(2))^(n+1)*2^(n+3))-瓦茨拉夫·科特索维奇2018年7月9日
G.f.:求和{j>=0}j*x^j/产品{k=1..j}(1-3*k*x)-伊利亚·古特科夫斯基2019年4月4日
a(n)=a_{4}(n)其中a_{n}(x)是中定义的欧拉多项式A326323型. -彼得·卢什尼2019年6月27日
例子
a(5)=729*地下水位([2,2,2,2,2],[1,1,1,1],1/4)/16=3081。
MAPLE公司
S: =系列(3/(4-exp(3*x)),x,51):
seq(系数(S,x,n)*n!,n=0..50)#罗伯特·伊斯雷尔2015年9月3日
seq(加(组合:-eulerian1(n,k)*4^k,k=0..n),n=0..20)#彼得·卢什尼2019年6月27日
数学
a[n]:=3^(n+1)/4赫尔维茨勒奇菲[1/4,-n,0];
表[a[n],{n,0,20}](*Jean-François Alcover公司2018年9月18日*)
欧拉1[0,0]=1;欧拉数1[n_,k_]:=和[(-1)^j(k-j+1)^n二项式[n+1,j],{j,0,k+1}];表[Sum[Eulerian1[n,k]4^k,{k,0,n}],{n,0,20}](*Jean-François Alcover公司2019年7月13日,之后彼得·卢什尼*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=和(k=0,n,stirling(n,k,2)*k*3^(n-k))\\米歇尔·马库斯2015年9月3日
关键词
非n
作者
卡罗尔·彭森2015年9月3日
扩展
a(0)=1前面加阿洛伊斯·海因茨2018年9月18日
状态
经核准的

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