a(n)=和{k>=0}斯特林2(n,k)*k*3^(n-k)。
例如:3/(4-exp(3*x))。
广义超几何函数n_F_(n-1)的特殊值:
a(n)=(3^(n+1)/16)*超几何([2,2,..2],[1,1,..1],1/4),其中第一个方括号中的序列(“上”参数)有n个元素全部等于2,而第二个方括号(“下”参数)中的序列有n-1个元素全部都等于1。
示例:a(5)=729*超几何([2,2,2,2,2],[1,1,1],1/4)/16=3081。
a(n)是离散权重函数W(x)=(3/4)*和(k>=0,Dirac(x-3*k)/4^k)的第n个矩,n>=1。
a(n)~n!*3^(n+1)/((对数(2))^(n+1)*2^(n+3))-瓦茨拉夫·科特索维奇2018年7月9日
G.f.:求和{j>=0}j*x^j/产品{k=1..j}(1-3*k*x)-伊利亚·古特科夫斯基2019年4月4日