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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A251580型 例如：exp（10*x*g（x）^9）/gA059968元. 11
1, 1, 10, 280, 13960, 1023760, 99935200, 12226859200, 1801725932800, 310890328768000, 61516405597830400, 13735605457885312000, 3416919943285809280000, 937247149729410729472000, 281051240591439955878400000, 91474949907165746668607488000, 32117399444469103248129863680000 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
一般来说，Sum_{k=0..n}m^k*n/k！*二项式（m*n-k-m，n-k）*（k-1）/（n-1）是m>1渐近到m^（m*（n-1-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年12月7日
链接
n=0..16时的n、a（n）表。
配方奶粉
设G（x）=1+x*G（xA059968号，则该序列的f.A（x）满足：
（1） A'（x）/A（x）=G（x）^9。
（2） A'（x）=经验（10*x*G（x）^9）。
（3） A（x）=exp（积分G（x）^9 dx）。
（4） A（x）=exp（和{n>=1}A234573型（n-1）*x^n/n），其中A234573型（n-1）=二项式（10*n-2，n）/（9*n-1）。
（5） A（x）=F（x/A（x）），其中F（x）是A251590型.
（6） A（x）=和{n>=0}A251590型（n） *（x/A（x））^n/n！和
（7） [x^n/n！]A（x）^（n+1）=（n+1*A251590型（n） ，
哪里A251590型（n） =10^（n-8）*（n+1）^（n-10）*（4782969*n^8+50309748*n^7+237013938*n^6+655232760*n^5+116624361*n^4+1374998212*n^3+1051760172*n^2+479277840*n+100000000）。
a（n）=和{k=0..n}10^k*n/k！*n>1的二项式（10*n-k-10，n-k）*（k-1）/（n-1）。
重复次数：81*（3*n-5）*（3xn-4）*（9*n-17）* = 800*（3125000000000*n^17-111562500000000*n^16+187212500000000*n^15-19618187500000000*n^14+143829395937500000*n^13-7831995370343750000*n^12+3281447638218750000*n^11-10810863753751875000*n^10+28370066880833218750*n^9-59681174371832246875*n^8+100725400409628775000*n^7-135736802338370325750*n^6+144424061701272600950*n^5-118936947986511839915*编号4+7332226453691236596*编号3-31942069342168467356*编号2+8798129066413437408*编号-115612281566561920）*a（n-1）+10000000000*（250000*编号8-3300000*编号7+19232500*编号6-64805000*编号5+138543475*编号4-193260670*编号3+172779013*编号2-91243350*编号+22054032）*a-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年12月7日
a（n）~10^（10*（n-1）-1/2）/9^-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年12月7日
例子
例如：A（x）=1+x+10*x^2/2！+280*x^3/3！+13960*x^4/4！+1023760*x^5/5！+。。。
这样A（x）=exp（10*x*G（x）^9）/G（x）*9
其中G（x）=1+x*G（x）^10是的G.fA059968号:
G（x）=1+x+10*x^2+145*x^3+2470*x^4+460*x^5+910252*x^6+。。。
请注意
A'（x）=经验（10*x*G（x）^9）=1+10*x+280*x^2/2！+13960*x^3/3！+。。。
逻辑推导。
e.g.f.的对数开始于：
对数（A（x））=x+9*x^2/2+252*x^3/3+12654*x^4/4+933984*x^5/5+。。。
因此A'（x）/A（x）=G（x）^9。
E.G.F.的权力表。
形成系数表x^k/k！在A（x）^n中，如下所示。
n=1:[1、1、10、280、13960、1023760、99935200、12226859200，…]；
n=2:[1、2、22、620、30760、2243120、217911520、26556406400，…]；
n=3:[1、3、36、1026、50760、3683880、356283360、43256151360，…]；
n=4:[1、4、52、1504、74344、5374240、517647520、62621962240，…]；
n=5:[1、5、70、2060、101920、7344920、704861200、84980501600，…]；
n=6:[1、6、90、2700、133920、9629280、921060720、110691813600，…]；
n=7:[1、7、112、3430、170800、12263440、1169680960、140152067440，…]；
n=8:[1,81364256213040152864001454475520173796462080，…]。。。
主对角线开始的位置（参见A251587型)以下为：
[1, 2, 36, 1504, 101920, 9629280, 1169680960, 173796462080, ...]
由公式得出：
[x^n/n！]A（x）^（n+1）=10^（n-8）*（n+1，^（n-9）*（4782969*n^8+50309748*n^7+23701938*n*6+655232760*n^5+116624361*n^4+1374998212*n^3+1051760172*n^2+47927840*n+100000000），对于n>=0。
数学
扁平[{1，1，表[Sum[10^k*n！/k！*二项式[10*n-k-10，n-k]*（k-1）/（n-1），{k，0，n}]，{n，2，20}]}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年12月7日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=局部（G=1）；对于（i=1，n，G=1+x*G^10+x*O（x^n））；n！*polcoeff（exp（10*x*G^9）/G^9，n）}
对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）
（PARI）{a（n）=如果（n==0，1，sum（k=0，n，10^k*n！/k！*二项式（10*n-k-10，n-k）*if（n==1，1/10，（k-1）/（n-1）））}
对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）
交叉参考
囊性纤维变性。A251590型,A251670型,A059968元,A234573型.
参考变量：A243953型,A251573型,A251574型,A251575型,A251576号,A251577号,A251578型,A251579型.
上下文中的序列：A067427号 A157713号 A205824型*165457元 A025035型 A012243号
相邻序列：2015年5月77日 A251578型 A251579型*A251581型 A251582型 A251583型
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2014年12月6日
状态
经核准的

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上次修改时间：2024年6月19日美国东部夏令时22:00。包含373507个序列。（在oeis4上运行。）