A246161-OEIS公司

A246161型

正整数的置换：a（1）=1，a(A014580型（n））=A000069号（1+a（n）），a(A091242号（n））=A001969号（1+a（n）），其中A000069号和A001969号是可恶和邪恶的数字，以及A014580型相应的。A091242号分别是二进制编码的不可约。GF（2）上的可约多项式。

1, 2, 4, 3, 5, 9, 8, 6, 10, 18, 7, 17, 11, 12, 20, 36, 15, 34, 19, 23, 24, 40, 72, 30, 16, 68, 39, 46, 48, 80, 13, 144, 60, 33, 136, 78, 21, 92, 96, 160, 37, 27, 288, 120, 66, 272, 14, 156, 43, 184, 192, 320, 75, 54, 35, 576, 240, 132, 22, 544, 25, 29, 312, 86, 368, 384, 41 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`这是纠缠置换的一个例子，其中两个相互纠缠的互补对是A014580型/A091242号（GF（2）上不可约和可约多项式的二进制码）和A000069号/A001969号（可恶和邪恶的数字）。` `因为3是A014580型这意味着，除了a（3）=4之外，可恶的数字只出现在可恶的位置（以及许多也出现在可憎位置的邪恶数字）。` 注意，示例部分中给出的两个值n=21和n=35都对GF（2）上可约的多项式进行编码，并且在它们的二进制表示中具有奇数1位（也就是说，它们都是A246158号)。由于这个排列映射了A091242号符合以下条款A001969号，除了单个异常3（此处处于闭合循环中：a（3）=4，a（4）=3）之外A001969号是的成员A014580型，因此他们必须是的成员A091242号因此，连续迭代a（21）、a（a（21(A001969号)，所以循环永远不会回到21，因为它是一个讨厌的数字，所以循环必须是无限的。 `另一方面，当我们迭代这个置换的逆时，A246162型，从21开始，我们看到其连续的前图像37、41、67、203、5079[例如，21＝a（a（a）（a（5079）））]都是不可还原的，因此也是令人讨厌的。` `在每一个这样的无限循环中，最多只能有一个项是可约的（InA091242号)和讨厌的（inA000069号)，即英寸A246158号，因此21和35必须位于不同的无限循环中。` `固定点的顺序从1、2、5、19、54、71、73、865开始。` `问题：除了它们和转置（34）之外，还有有限循环的例子吗？`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=1..10001时的n，a（n）表` `GF（2）[X]-多项式序列的索引项` `自然数排列序列的索引项`
	配方奶粉	`a（1）=1，对于n>1，如果n在A014580美元，a（n）=A000069号（1+a）(A091226号（n）），否则为a（n）=A001969号（1+a）(A091245号（n））。` `作为相关排列的组合：` `a（n）=A233280型(A245701（n））。` `a（n）=A003188号(A246201型（n））。` `a（n）=A234612型(A246163号（n））。` `其他身份：` `对于所有n>1，A010060型（a（n））=A091225号（n） ●●●●。[映射不可约GF（2）多项式的二进制表示(A014580美元)到可憎数和可约多项式的相应表示(A091242号)以某种顺序对邪恶的数字进行排序]。`
	例子	`考虑n=21。在二进制中，它是10101，是多项式x^4+x^2+1的编码，它将GF（2）上的（x^2+x+1）（x^2+x+1）分解，换句话说，21=A048720型(7,7). 因此，它发生在A091242号，GF（2）上的可约多项式，以二进制编码。` `根据这个置换的定义，a（21）是这样得到的A001969号（1+a（14））。第14届是第8届A091242号，因此a（14）=A001969号（1+a（8））。反过来，8=A091242号（4），因此a（8）=A001969号（1+a（4））和4=A091242号(1).` `通过向顶层递归，结果是（21）=A001969号(1+A001969号(1+A001969号(1+A001969号(1+1)))) = 24.` 考虑n=35。在二进制中，它是100011，编码多项式x^5+x+1，它在GF（2）上被分解为（x^2+x+1）（x^3+x^2+1），换句话说，35=A048720型(7,13). 因此，它发生在A091242号，因此a（35）=A001969号（1+a（26））和26=A091242号（18）和18=A091242号（12）和12=A091242号（7）和7=A014580型（3） [GF（2）上多项式x^2+x+1不可约]，和3=A014580型（2）和2=A014580型（1），我们得到结果a（35）=A001969号(1+A001969号(1+A001969号(1+A001969号(1+A000069号(1+A000069号(1+A000069号(2))))))) = 136.
	黄体脂酮素	`（方案，记忆定义自安蒂·卡图恩的IntSeq-library）` `（定义(A246161型n）（秒（=1 n）n）（=1(A091225号n））(A000069号(+ 1 (A246161型(A091226号n）））（否则(A001969号(+ 1 (A246161型(A091245号n）））` `（定义(A246161型n）(A233280型(A245701n））；；替代实施。`
	交叉参考	`反向：A246162型.` `相关排列：A003188号,A234612型,A245701,233280元,A246163号,A246201型.` `囊性纤维变性。A000069号,A001969号,A010060型,A014580型,A091225号,A091226号,A091242号,A091245号,A246158号.` `上下文中的顺序：A333087型 A091451美元 A365389型A245701 A082330号 A082329号` `相邻序列：A246158号 A246159号 A246160型A246162型 A246163号 A246164型`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2014年8月17日`
	状态	`经核准的`