A217584-OEIS公司

217584英镑

数k，使d（k^2）/d（k）为整数，其中d（k）是k的除数。

1, 144, 324, 400, 784, 1936, 2025, 2500, 2704, 3600, 3969, 4624, 5625, 5776, 7056, 8100, 8464, 9604, 9801, 13456, 13689, 15376, 15876, 17424, 19600, 21609, 21904, 22500, 23409, 24336, 26896, 29241, 29584, 30625, 35344, 39204, 41616, 42849, 44944, 48400, 51984 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`比率d（k^2）/d（k）是：1表示数字1，3表示形式p^4q^2的数字，5表示形式pq^2r^2的数值（p，q，r是不同的素数）。` `素数不能在序列中。素数p有两个除数，而p^2有三个除数：1，p，p^2-阿尔特阿隆索2012年10月7日` `所有的项都是平方，因为d（m）是奇数当且仅当m是平方时，所以d（k^2）是奇的，并且由于d（k）\|d（k2），d（k）也是奇的，所以k是平方。比率d（k^2）/d（k）可以取1、3和5以外的值：1587600是比率为9的最小项，192099600是比率为15的最小项-阿米拉姆·埃尔达尔2020年5月23日` `发件人伯纳德·肖特2020年5月29日和2020年11月22日：（开始）` `这个序列来自白俄罗斯于1998年在台湾台北举行的第39届国际数学奥林匹克运动会上提出的第三个问题（见链接IMO）。` `如果k的素数签名是（u_1，u_2，…，u_q），那么d（k^2）/d（k）=Product_{i=1..q}（2u_i+1）/（u_i+1）。两个结果：` `1）如果k是一个项，使得d（k^2）/d（k）=m，那么所有具有相同素数签名的数也是项，并给出相同的比率（见下面的例子）。` `2）比率d（k^2）/d（k）的整数值集正好是所有正奇整数的集（参见Marcin E.Kuczma参考）。` `一些示例：` `对于带素数签名的数字=（4，2）(A189988号)，比率是3，最小的整数是144=2^43^2。` `对于带素数签名的数字=（4，2，2）(A179746号)，比率是5，最小的整数是3600=2^43^25^2。` `对于素数签名=（4,4,2,2）的数字，比率是9，最小的整数是1587600=2^43^45^27^2。` `对于素数签名=（8，4，4，2，2）的数字，比率是17，最小的整数是76839840000=2^83^45^47^211^2（通过大卫·A·科内斯其他素数签名）。（结束）`
	参考文献	`Marcin E.Kuczma，国际数学奥林匹克运动会，1986-1999年，美国数学协会，2003年，第134-135页。`
	链接	`阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表（Paolo P.Lava的条款1..100）` `国际海事组织简编，问题31998年第39届国际海事组织。` `李健，问题3《数学神剑》，第4卷，第3期，1999年1月至3月。` `奥运会相关序列索引.`
	例子	`d（1^2）/d（1）=d（1）/d。` `144^2有45个除数：1，2，3，4，6，8，9，12。。。，20736，而144有15个除数：1，2，3，4，6，8，9，12。。。，144; 45/15=3，因此144在序列中。`
	数学	`选择[Range[1000]，IntegerQ[DivisorSigma[0，#^2]/DivisorSigma[0，#]]&](阿尔特阿隆索2012年10月7日）` `选择[Range[228]^2，Divisible[DivisorSigma[0，#^2]，DivisorSigma[0，#]]&](阿米拉姆·埃尔达尔2020年5月23日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）dn2dn（n）={对于（i=1，n，如果（分母（numdiv（i^2）/numdiv（i））==1，打印1（i，“，”）；）；}`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000005号，A003593号，A025487号，A048691号.` `后续内容：A189988号（d（k^2）/d（k）=3），A179746号（d（k^2）/d（k）=5）。` `囊性纤维变性。A339055型（由d（a（n）^2）/d（a（n））取值），A339056型（最小的k，使得d（k^2）/d（k）=第n个奇数）。` `上下文中的序列：A154051型 A335543型 A366854飞机A030633号 A189988号 A232892型` `相邻序列：A217581型 A217582号 A217583号A217585型 A217586型 A217587型`
	关键词	`非n`
	作者	`米歇尔·马库斯2012年10月7日`
	状态	`经核准的`