登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A339055型 d(k^2)/d(k)取的值,其中d(k)是k的除数,且此比率为整数。
1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 5, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 3, 3, 5, 3, 5, 3, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 3, 3, 5, 5, 5, 3, 3, 3, 3, 5, 3, 3, 3, 5, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 3, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 3, 3, 5, 3, 5, 5, 3, 3, 3, 3, 5, 3, 3, 3, 3, 5, 3, 5, 3, 5, 3, 5 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
这一序列是白俄罗斯在1998年第39届国际数学奥林匹克运动会(台湾台北)上提出的第三个问题的主题[见链接IMO]。
如果k的素数签名是(u_1,u_2,…,u_q),则d(k^2)/d(k)=Product_{i=1..q}(2*u_i+1)/(u_i+1);现在,通过精细归纳,我们证明了每个正奇整数都是(2u+1)/(u+1)型分数的乘积。因此,数据的可能整数值集与所有正奇整数集一致[参见Marcin E.Kuczma参考]。d(k^2)/d(k)=第n个奇数整数的最小整数kA339056型.
a(1)=1,则从a(2)到a(234),比率仅取值3和5。
对于素数签名为(4,2)的数字k,a(n)=3,最小的整数是144=2^4*3^2,对应于a(2)=3。
对于素数签名为(4,2,2)的数字k,a(n)=5,最小的整数为3600=2^4*3^2*5^2,对应于a(10)=5。
对于素数签名为(4,4,2,2)的数字k,a(n)=9,最小的整数为1587600=2^4*3^4*5^2*7^2,对应于a(235)=9。
参考文献
Marcin E.Kuczma,国际数学奥林匹克运动会,1986-1999年,美国数学协会,2003年,第134-135页。
链接
国际海事组织简编,问题31998年第39届国际海事组织。
配方奶粉
a(n)=A000005美元(A217584型(n) ^2)/A000005美元(A217584型(n) )。
例子
使d(k^2)/d(k)为整数的第四个数字k是A217584型(4) =400,400有15个除数,400^2=160000有45个除数。因此,a(4)=45/15=3。
MAPLE公司
对于从1到600 do的n
q: =τ(n^4)/τ(n^2);
如果q=楼层(q),则打印(q);else fi;日期:
数学
选择[DivisorSigma[0,#^2]/DivisorSigma[0,#]&/@Range[10^5],IntegerQ](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年11月23日*)
黄体脂酮素
(PARI)lista(nn)={my(q);对于(n=1,nn,if(分母(q=numdiv(n^2)/numdiv(n))==1,print1(q,“,”););}
利斯塔(100000)\\米歇尔·马库斯2020年11月23日
交叉参考
关键词
非n
作者
伯纳德·肖特2020年11月22日
状态
已批准

查找|欢迎|维基|注册|音乐|地块2|Demos公司|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日20:05。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)