A215596-组织环境信息系统

A215596型

psi（-x）*f（-x^4）^3的x次幂展开式，其中psi（）、f（）是Ramanujan theta函数。

三

1, -1, 0, -1, -3, 3, 1, 3, 0, 0, -2, 0, 5, -5, -3, -6, 0, 0, 5, 3, 0, -1, 5, 0, -7, 10, 0, 2, 1, 0, -7, 0, -3, -5, -7, 0, 1, 0, 0, 7, 11, -9, 0, -9, 0, 6, 9, 0, 5, 3, 9, 0, -7, 0, 0, -10, 0, -5, 0, 3, -18, 2, 0, 11, 0, 0, -10, -5, 9, 7, -14, 0, 0, 0, 0, 11, 9 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,5`
	评论	`Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型).`
	链接	`G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表` `迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介` `埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数`
	公式	`q^（-5/8）eta（q）eta（q^4）^4/eta（q^2）的q次幂展开。` `周期4序列的欧拉变换[-1，0，-1，-4，…]。` `a（n）=b（8n+5）/（4i）其中b（）与b（2^e）=0^e相乘，b（p^e）=b（p）b（p~（e-1））-Kronecker（2，p）pb（p2（e-2））。` `G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（128 t））=2^（9/2）G（t），其中q=exp（2 Pi i t），G（）是A215597型.`
	例子	`G.f.=1-x-x^3-3x^4+3x^5+x^6+3x^7-2x^10+5x^12-5x^13+。。。` `G.f.=q^5-q^13-q^29-3q^37+3q^45+q^53+3qq^61-2q^85+5*q^101+。。。`
	数学	`A215596型[n_]：=级数系数[（QPochhammer[x]QPochharmer[x^4]^4）/QPochhamer[x\|2]，{x，0，n}]；表[A215596型[n] ，{n，0，50}](G.C.格鲁贝尔，2017年10月1日*）`
	黄体脂酮素	`（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=xO（x^n）；polceoff（eta（x+a）eta（x^4+a）^4/eta（x2+a），n））}；` （PARI）｛a（n）=my（a，p，e，u，v，s，x，y，a0，a1）；如果（n＜0，0，n＝n8+5；a＝因子（n）；简化（1/（4I）prod（k=1，matsize（a）[1]，[p，e]=a[k，]；如果（p=2，0，s=pkronecker（2，p）；如果（p%4==3，如果（e%2，0，（-s）^（e/2）），如果（p%8==1，对于（y=1，平方（p\16），如果（issquare（p-16y^2，&u），v=y；如果（u%4！=1，u=-u）；break））；a0=1；a1=x=2u（-1）^（u4+v））；如果（p%8==5，对于步骤（y=1，平方（p\4），2，如果（issquare（p-4y^2，&v），u=y；如果（u%4！=1，u=-u）；如果（v%4！=1，v=-v）；断裂）；a0=1；a1=x=4Iu（-1）^（v\4））；对于（i=2，e，y=xa1-s*a0；a0=a1；a1=y）；a1））}；
	交叉参考	`囊性纤维变性。A215597型.` `上下文中的序列：A160326号 A213662型 A213657型A268676型 A354762型 A180938号` `相邻序列：A215593型 A215594型 A215595型A215597型 A215598型 A215599型`
	关键词	`签名`
	作者	`迈克尔·索莫斯，2012年8月16日`
	状态	`经核准的`