A213652-组织环境信息系统

A213652号

9-多项式系数数组：多项式（1+…+X^8）^n的系数，n=0.1，。。。

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 52, 57, 60, 61, 60, 57, 52, 45, 36, 28, 21, 15, 10, 6, 3, 1, 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165, 216, 270, 324, 375, 420, 456, 480, 489, 480, 456

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 12

第n行还提供了获得n，n+1，。。。，9n，对从1到9的n个整数求和时。

该行的总和等于9^n=A001019号（n） ●●●●。

行长度为1+8n=A017077号（n） ●●●●。

链接

Seiichi Manyama，行n=0..49，扁平

配方奶粉

T（n，k）=Sum_{i=0..floor（k/9）}（-1）^i*二项式（n，i）*二项式（n+k-1-9*i，n-1），对于n>=0和0<=k<=8*n-彼得·巴拉，2013年9月7日

例子

三角形开始于：

（行n=0）1；（行总和=1，行长度=1）

（第n=1行）1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1；（行总和=9，行长度=9）

（第n=2行）1,2,3,4,5,6,7,8,9,8,7,6,5,4,3,2,1；（总和=81，长度=17）

（第n行=3）1,3,6,10,15,21,28,36,45,52,57,60,61,60，。。。（总和=729，长度=25）

（第4行）1、4、10、20、35、56、84、120、165、216、270、324、375、420、456，。。。（总和=9^4；长度=33），

等。

MAPLE公司

#定义r=1、2、3…的r多项式系数。。。

r项：=（r，n，k）->加（（-1）^i*二项式（n，i）*二项法（n+k-1-r*i，n-1），i=0..层（k/r））：

#以表格形式显示9个参数

r:=9:行：=10:

对于n从0到行do

seq（r项（r，n，k），k=0..（r-1）*n）

结束do#彼得·巴拉2013年9月7日

黄体脂酮素

（PARI）concat（向量（5，k，Vec（总和（j=0，8，x^j）^（k-1）））

交叉参考

q多项式阵列用于q=2..10：A007318号（帕斯卡），A027907美元,A008287号,A035343号,A063260号,A063265号,A171890号,A213652号,A213651型.

囊性纤维变性。A001019元,A017077号.

上下文中的序列：A081598号 A232360型 A158289号*226234英镑 A287794型 A179987号

相邻序列：A213649型 A213650型 A213651型*A213653号 A213654型 A213655型

关键词

非n,标签

作者

M.F.哈斯勒2012年6月17日

状态

经核准的