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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A213651型 10-多项式系数数组:多项式(1+…+X^9)^n的系数,n=0.1,。。。 9
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 63, 69, 73, 75, 75, 73, 69, 63, 55, 45, 36, 28, 21, 15, 10, 6, 3, 1, 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165, 220, 282, 348, 415, 480 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,13
评论
第n行还提供了获得n,n+1。。。,10n,当掷n个10边骰子,或求1到10之间的n个整数的和时。
行总和等于10^n=A011557号(n) ●●●●。
行长度为1+9n=10n-(n-1)=A017173号(n) ●●●●。
T(n,k)是[0,10^n-1]范围内根据其数字之和k分布的整数数-米奎尔·塞尔达2017年6月21日
第n行整数的平方和给出A174061号(n) ●●●●-米奎尔·塞尔达2017年7月3日
链接
Seiichi Manyama,行n=0..46,扁平
配方奶粉
T(n,k)=Sum_{i=0..floor(k/10)}(-1)^i*二项式(n,i)*二项式(n+k-1-10*i,n-1),对于n>=0和0<=k<=9*n-彼得·巴拉2013年9月7日
例子
有1、3、6、10。。。总分为4、5、6、7、…的方法。。。当掷三个10面骰子时。
表格开头如下:
(行n=0)1;(行总和=1,行长度=1)
(行n=1)1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1;(行总和=10,行长度=10)
(第n=2行)1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1;(总和=100,长度=19)
(第n行=3)1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,63,69,73,75,73,。。。;行总和=1000;
(第4行)1,4,10,20,35,56,84120165220282348415,。。。;行总和=10^4;
等。
(行n=2)中的整数数:k(2)=3,因为在0到99的范围内有3个整数,其数字之和为2:2、11和20-米奎尔·塞尔达2017年6月21日
MAPLE公司
#定义r=1、2、3…的r-多项式系数。。。
r项:=(r,n,k)->加((-1)^i*二项式(n,i)*二项法(n+k-1-r*i,n-1),i=0..层(k/r)):
#以表格形式显示10个标称值
r:=10:行:=10:
对于n从0到行do
seq(r项(r,n,k),k=0..(r-1)*n)
结束do;
#彼得·巴拉2013年9月7日
黄体脂酮素
(PARI)concat(向量(5,k,Vec(总和(j=0,9,x^j)^(k-1)))
交叉参考
q多项式阵列用于q=2..10:A007318号(帕斯卡),A027907美元A008287号A035343号A063260号A063265号A171890号A213652号A213651型.
关键词
非n标签
作者
M.F.哈斯勒2012年6月17日
状态
已批准

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