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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A213652号 9-多项式系数数组:多项式的系数(1+…+X^8)^n,n=0,1,。。。 6
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 52, 57, 60, 61, 60, 57, 52, 45, 36, 28, 21, 15, 10, 6, 3, 1, 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165, 216, 270, 324, 375, 420, 456, 480, 489, 480, 456 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,12
评论
第n行还提供了获得n,n+1,。。。,9n,对从1到9的n个整数求和时。
行总和等于9^n=A001019号(n) ●●●●。
行长度为1+8n=A017077号(n) ●●●●。
链接
Seiichi Manyama,行n=0..49,扁平
配方奶粉
T(n,k)=Sum_{i=0..floor(k/9)}(-1)^i*二项式(n,i)*二项式(n+k-1-9*i,n-1),对于n>=0和0<=k<=8*n-彼得·巴拉2013年9月7日
例子
三角形开始于:
(行n=0)1;(行总和=1,行长度=1)
(第n=1行)1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1;(行总和=9,行长度=9)
(第n=2行)1,2,3,4,5,6,7,8,9,8,7,6,5,4,3,2,1;(总和=81,长度=17)
(第n行=3)1,3,6,10,15,21,28,36,45,52,57,60,61,60,。。。(总和=729,长度=25)
(第4行)1、4、10、20、35、56、84、120、165、216、270、324、375、420、456,。。。(总和=9^4;长度=33),
等。
MAPLE公司
#定义r=1、2、3…的r-多项式系数。。。
rnomial:=(r,n,k)->加法((-1)^i*二项式(n,i)*二项式(n+k-1-r*i,n-1),i=0.floor(k/r)):
#以表格形式显示9个参数
r:=9:行:=10:
对于n从0到行do
seq(r项(r,n,k),k=0..(r-1)*n)
结束do#彼得·巴拉2013年9月7日
黄体脂酮素
(PARI)concat(向量(5,k,Vec(总和(j=0,8,x^j)^(k-1)))
交叉参考
囊性纤维变性。A001019号,A017077号.
关键词
非n,标签
作者
M.F.哈斯勒,2012年6月17日
状态
经核准的

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