A212858-OEIS公司

A212858型

行排列为0..n-1且所有行中第j列均不大于第j-1列的5 X n数组的数量。

1, 1, 31, 7291, 7225951, 21855093751, 164481310134301, 2675558106868421881, 84853928323286139485791, 4849446032811641059203617551, 469353176282647626764795665676281, 73159514984813223626195834388445570381, 17619138865526260905773841471696025142373661 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`发件人Petros Hadjicostas公司，2019年9月8日：（开始）` `我们概括丹尼尔·苏图的重复周期A212856型首先注意，在Abramson和Promislow（1978）的符号中，我们有a（n）=R（m=5，n，t=0）。` `在Abramson和Promislow（1978）的等式（8）第249页中，让y=0，我们得到1+Sum_{n>=1}R（m，n，t=0）x^n/（n！）^m=1/f（-x），其中f（x）=Sum_}i>=0}（x^i/（i！）^m）。匹配系数，我们得到Sum_{s=1..n}R（m，s，t=0）（-1）^（s-1）*二项式（n，s）^m=1，公式部分的递归如下。` `（结束）`
	链接	`Seiichi Manyama，n=0..120时的n，a（n）表（R.H.Hardin的术语n=1..19）` `莫顿·阿布拉姆森和大卫·普罗米洛，按列升序枚举数组，J.组合理论。A 24（2）（1978），247-250；见第249页的等式（8）。`
	公式	`a（n）=（-1）^（n-1）+和{s=1..n-1}a（s）（-1）（n-s-1）二项式（n，s）^m，对于n>=2，a（1）=1。这里m=5-Petros Hadjicostas公司2019年9月8日` `a（n）=（n！）^5*[x^n]1/（1+Sum_{k>=1}（-x）^k/（k！）^5）。（见Petros Hadjicostas 2019年9月8日的评论）-Seiichi Manyama先生2020年7月18日`
	例子	`n=3的一些解决方案：` `2 0 1 0 1 2 0 2 1 0 2 1 1 2 0 0 2 1 2 0 1` `2 0 1 2 1 0 0 1 2 0 2 1 0 1 2 1 2 0 2 0 1` `0 1 2 2 0 1 0 2 1 2 1 0 0 1 2 0 1 2 2 1 0` `2 0 1 0 1 2 1 2 0 0 2 1 1 0 2 2 1 0 1 0 2` `1 2 0 0 2 1 2 1 0 1 2 0 0 1 2 2 1 0 2 1 0`
	MAPLE公司	`A212858型：=过程（n）和（z^k/k！^5，k=0..无穷大）；` `系列（%^x，z=0，n+1）：n^5*系数（%，z，n）；添加（abs（系数（%，x，k）），k=0..n）结束：` `序列(A212858型（n），n=1..12）#彼得·卢什尼2017年5月27日`
	数学	`T[n_，k_]：=T[n，k]=如果[k==0，1，-和[二项式[k，j]^n（-1）^jT[n、k-j]，{j，1，k}]]；` `a[n_]：=T[5，n]；` `表[a[n]，{n，0，12}](Jean-François Alcover公司2024年4月1日之后阿洛伊斯·海因茨在里面A212855型)`
	交叉参考	`第5行，共行A212855型.` `囊性纤维变性。A000012号，A000225号，A000275号，A212850型，212851英镑，A212852型，A212853型，A212854型，A212856型，A212857型，A212859型，A212860型，A336197型.` `上下文中的序列：A065756号 A263378号 A306840型A337678 A059384号 A136676号` `相邻序列：A212855型 A212856型 A212857型A212859型 A212860型 A212861型`
	关键词	`非n`
	作者	`R.H.哈丁2012年5月28日`
	扩展	`a（0）=1前面加Seiichi Manyama先生2020年7月18日`
	状态	`经核准的`