登录
OEIS基金会得到了OEIS用户的捐赠和西蒙斯基金会的资助。

 

标志


提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A000275型 贝塞尔函数的系数(J_0(z)的倒数);以及禁止上升/上升的排列对。
(原M3065 N1242)
26
1、1、3、19、211、3651、90921、3081513、136407699、7642177651、528579161353、44237263696473、44059907826493669、515018848029036937、69818743428262376523、10865441556038181291819、1923889742567310611944559、3865973956329859109177427、8618043850583750284241676121 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

a(n)具有Lucas性质,即a(n)与a(n_0)a(n_1)…a(n_k)模p在其中n_0,n_1,。。。是n的p底数。(卡里茨通过麦金托什)

参考文献

N、 J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,n..0,对于n=26a

莫顿·艾布拉姆森和大卫·普米斯洛,按列升序枚举数组,J.组合理论Ser。A 24(2)(1978),247-250;见第249页的公式(8)(t=0和m=2)。

莱昂妮德·贝德拉图克,娜塔莉亚·鲁诺,广义超几何Appell多项式的连接问题,喀尔巴阡山数学。公共。(2020)第12卷,第1期,第10-18页。

五十、 卡里茨,J_0(x)的倒数系数,阿奇夫。数学。6(1955年),第121-127页。

五十、 卡里茨,理查德·斯科维尔和特蕾莎·沃恩,排列和序列对的计数公牛。阿默尔。数学。Soc。第80卷第5卷(1974年),第881-884页。

五十、 卡里茨,理查德·斯科维尔和特蕾莎·沃恩,排列和序列对的计数,公牛。阿默尔。数学。Soc。第80卷第5卷(1974年),第881-884页。[带注释的扫描副本]

五十、 卡里茨,N.J.A.Sloane和C.L.Mallows,1975年,通信.

Jan Geuenich先生,K[x]/(xn)的Auslander代数的倾斜模,arXiv:1803.10707[math.RT],2018年。

古纳尔·托尔·马格努松,复向量空间外幂的内积,arXiv预印本arXiv:1401.4048[math.AG],2014年。

R、 麦金托什,Lucas同余性质的推广,艾默尔。数学。月刊99(3)(1992),231-238;见第232页。MR1216210(95b:11008)

J、 里奥丹,逆关系与组合恒等式,艾默尔。数学。月刊,71(1964年),485-498。

乔纳森·史密斯,moubesel环与交换函数,发明。数学。第67卷第1卷(1982年),第173-187页。

与贝塞尔函数或多项式有关的序列的索引项

公式

a(n)=和{r=0..n-1}(-1)^(r+n+1)二项式(n,r)^2a(r),如果n>0。

和{n>=0}a(n)*x^n/n!^2=1/J_0(平方英尺(4*x))。-2004年5月17日,乔迈克尔·索莫斯

彼得·巴拉2011年8月8日:(开始)

猜想公式:1=和{n>=0}a(n)*x^n*和{k>=0}二项式(n+k,k)^2*(-x)^k。

除了最初的条款,第一列邮编:A192721. (结束)

E、 g.f.:1/J_0(sqrt(4*x))=1+x/Q(0),其中Q(k)=(k+1)^2-x+(k+1)^2*x/Q(k+1);(续分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年12月6日

a(n)~c*(n!)^2/r^n,其中r=1/4*BesselJZero[0,1]^2=1.44579490736961302939989396139517587678604516和c=1/(sqrt(r)*BesselJ(1,2*sqrt(r))=1.6019746969280466266484668913915122742675123376219。。。-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月2日,2018年4月1日更新

例子

彼得·巴拉2011年8月8日:(开始)

a(2)=19:S_3x S_3群中没有共同上升的19对排列对应下表中的零项。

  ======================================

S_3 x S_3的共同上升数

  ======================================

| 123 132 213 231 312 321

  ======================================

123 | 2 1 1 1 1 0

132 | 1 1 0 0 1 0 0

213 | 10 1 0 0 1 0

公元1240年

312 | 1 1 0 0 1 0 0

321 | 0 0 0 0 0

(结束)

G、 f.=1+x+3*x^2+19*x^3+211*x^4+3651*x^5+90921*x^6+。。。

枫木

A000275型:=过程(n)和(z^k/k!^2,k=0…无穷大);

系列(%^x,z=0,n+1):n!^2*系数(%,z,n);加(abs(系数(%,x,k)),k=0..n)结束:

顺序(A000275型(n) ,n=0..17)#彼得·卢什尼2017年5月27日

数学

a[0]=1;a[nΒ:=a[n]=Sum[(-1)^(r+n+1)*二项式[n,r]^2 a[r],{r,0,n-1}];表[a[n],{n,0,17}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2013年8月5日*)

系数列表[系列[1/BesselJ[0,Sqrt[4*x]],{x,0,20}],x]*范围[0,20]!^二(*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月2日*)

a[n_u]:=如果[n<0,0,(n!2^n)^2系列系数[1/BesselJ[0,x],{x,0,2 n}]](*迈克尔·索莫斯2015年8月20日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=如果(n<0,0,n!^(2*0*2*x),系数(2*x)/*迈克尔·索莫斯2004年5月17日*/

交叉引用

第2排A212855号.

囊性纤维变性。A055133号(三角形第0列的绝对值),邮编:A192721(第1列),A115368号.

上下文顺序:A049056号 A204262号 A165356号*A058165型 A074707型 A230317号

相邻序列:A000272号 A000273号 A000274号*A000276号 A000277号 A000278号

关键字

,美好的

作者

N、 斯隆

扩展

更多条款来自克里斯蒂安·G·鲍尔2000年4月25日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
新贡献。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改日期:美国东部时间2020年10月19日16:51。包含337892个序列。(运行在oeis4上。)