209765欧元

209765英镑

与联合生成的多项式u（n，x）的系数的三角形A209766型; 请参阅“公式”部分。

三

1, 1, 2, 1, 5, 5, 1, 5, 15, 12, 1, 5, 21, 45, 29, 1, 5, 21, 77, 129, 70, 1, 5, 21, 89, 265, 361, 169, 1, 5, 21, 89, 353, 865, 991, 408, 1, 5, 21, 89, 377, 1325, 2717, 2681, 985, 1, 5, 21, 89, 377, 1549, 4733, 8281, 7169, 2378, 1, 5, 21, 89, 377, 1597, 6125

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

限制行：F（2+3k），其中F=A000045号（斐波那契数）

u（n，x）中的x^n系数：1,2,5,12，。。。。A000129号（n）

行总和：1,3,11,331013039112733，。。。。。A081250型

交替行总和：1，-1,1，-1,1.，-1，，。。。。。A033999号

有关相关阵列的讨论和指南，请参阅A208510型.

链接

n=1..62时的n、a（n）表。

配方奶粉

u（n，x）=x*u（n-1，x）+（x+1）*v（n-1、x），

v（n，x）=2x*u（n-1，x）+x*v（n-1，x）+1，

其中u（1，x）=1，v（1，x）=1。

例子

前五行：

1...2

1...5...5

1...5...15...12

1...5...21...45...29

前三个多项式u（n，x）：1，1+2x，1+5x+5x^2。

数学

u[1，x_]：=1；v[1，x_]：=1；z=16；

u[n，x_]：=x*u[n-1，x]+（x+1）*v[n-1、x]；

v[n，x_]：=2x*u[n-1，x]+x*v[n-1、x]+1；

表[Expand[u[n，x]]，｛n，1，z/2｝]

表[展开[v[n，x]]，{n，1，z/2}]

cu=表[系数列表[u[n，x]，x]、{n，1，z}]；

表格[cu]

压扁[%](*209765英镑*)

表[Expand[v[n，x]]，｛n，1，z｝]

cv=表[系数列表[v[n，x]，x]，{n，1，z}]；

表格[cv]

压扁[%](*A209766型*)

表[u[n，x]/。x->1，{n，1，z}](*A081250型*)

表[v[n，x]/。x->1，{n，1，z}](*A060925型*)

表[u[n，x]/。x->-1，{n，1，z}](*A033999号*)

表[v[n，x]/。x->-1，{n，1，z}](*A042963号签名*）

交叉参考

囊性纤维变性。A209766型,A208510型.

上下文中的序列：A005605号 A300661型 A145882号*A209759型 11785年 A304462型

相邻序列：A209762型 A209763型 A209764型*2009年6月 A209767型 A209768型

关键词

非n,表

作者

克拉克·金伯利2012年3月14日

状态

经核准的