A209755-OEIS公司

A209755型

与联合生成的多项式u（n，x）的系数的三角形A209756型; 请参阅“公式”部分。

三

1, 1, 2, 2, 4, 3, 3, 7, 8, 5, 4, 11, 17, 17, 8, 5, 16, 31, 41, 33, 13, 6, 22, 51, 83, 91, 63, 21, 7, 29, 78, 150, 205, 195, 117, 34, 8, 37, 113, 250, 406, 483, 403, 214, 55, 9, 46, 157, 392, 734, 1039, 1091, 812, 386, 89, 10, 56, 211, 586, 1239, 2023, 2536

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

第1列：1,2,3,4,5,6，。。。。。。。A000027号

第2列：1,2,4,7,11，。。。。。。。。A000124号

第3列：2,6,13,24，。。。。。。。。。A105163号

最后一行术语：1,2,3,5，。。。。A000045号（斐波那契数）

行总和：1,3,9,23,57139，。。。133654英镑

交替行总和：1，-1,1，-1,1,-1,1,-1，。。。；A033999号

有关相关阵列的讨论和指南，请参阅A208510型.

链接

n=1..62时的n、a（n）表。

配方奶粉

u（n，x）=x*u（n-1，x）+（x+1）*v（n-1、x），

v（n，x）=x*u（n-1，x）+v（n-1、x）+1，

其中u（1，x）=1，v（1，x）=1。

例子

前五行：

1...2

2...4....3

3...7....8....5

4...11...11...17...8

前三个多项式u（n，x）：1，1+2x，2+4x+3x^2。

数学

u[1，x_]：=1；v[1，x_]：=1；z=16；

u[n，x_]：=x*u[n-1，x]+（x+1）*v[n-1、x]；

v[n，x_]：=x*u[n-1，x]+v[n-1、x]+1；

表[Expand[u[n，x]]，｛n，1，z/2｝]

表[展开[v[n，x]]，{n，1，z/2}]

cu=表[系数列表[u[n，x]，x]、{n，1，z}]；

表格[cu]

压扁[%](*A209755型*)

表[Expand[v[n，x]]，｛n，1，z｝]

cv=表[系数列表[v[n，x]，x]，{n，1，z}]；

表格[cv]

压扁[%](*A209756型*)

表[u[n，x]/。x->1，{n，1，z}](*A133654号*)

表[v[n，x]/。x->1，{n，1，z}](*A001333号*)

表[u[n，x]/。x->-1，{n，1，z}](*A033999号*)

表[v[n，x]/。x->-1，{n，1，z}](*A109613号*)

交叉参考

囊性纤维变性。A209756型,A208510型.

上下文中的序列：A143228号 A143211号 A361757型*A131052号 2009年2月38日 A368149型

相邻序列：A209752型 A209753型 A209754型*A209756型 A209757型 A209758型

关键词

非n,表

作者

克拉克·金伯利2012年3月14日

状态

经核准的