A208343-OEIS公司

A208343型

与联合生成的多项式v（n，x）的系数的三角形A208342型; 请参阅“公式”部分。

1, 0, 2, 0, 1, 3, 0, 1, 2, 5, 0, 1, 2, 5, 8, 0, 1, 2, 6, 10, 13, 0, 1, 2, 7, 13, 20, 21, 0, 1, 2, 8, 16, 29, 38, 34, 0, 1, 2, 9, 19, 39, 60, 71, 55, 0, 1, 2, 10, 22, 50, 86, 122, 130, 89, 0, 1, 2, 11, 25, 62, 116, 187, 241, 235, 144, 0, 1, 2, 12, 28, 75, 150, 267, 392, 468

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

u（n，n）=A000045号（n+1）（斐波那契数列）。

第n行和：2^（n-1）

作为0≤k≤n的三角形T（n，k），它是（0，1/2，1/2，0，0，0,0，0A084938号. -菲利普·德尔汉姆2012年2月26日

链接

n，a（n）的表，n=1..76。

配方奶粉

u（n，x）=u（n-1，x）+x*v（n-1、x），

v（n，x）=x*u（n-1，x）+x*v（n-1、x），

其中u（1，x）=1，v（1，x）=1。

发件人菲利普·德尔汉姆2012年2月26日：（开始）

作为0≤k≤n的三角形T（n，k）：

T（n，k）=T（n-1，k）+T（n-2，k-2）-T（n-2、k-1），T（0,0）=1，T（1,0）=0，T（1，1）=2，如果k>n或如果k<0，T（n、k）=0。

通用公式：（1-（1-y）*x）/（1-（1+y）*x+y*（1-y，*x^2）。

和{k=0..n}T（n，k）*x^k=（-1）*A091003号（n+1），A152166号（n），A000007号（n），A000079号（n），A055099号（n），A152224号（n）对于x分别为-2、-1、0、1、2、3。

和{k=0..n}T（n，k）*x^（n-k）=A087205号（n），A140165型（n+1），A016116号（n+1），A000045号（n+2），A000079号（n），A122367号（n），A006012号（n），A052961号（n），A154626号（n）对于x=-3，-2，-1，0，1，2，3，4。（结束）

T（n，k）=A208748型（n，k）/2^k-菲利普·德尔汉姆2012年3月5日

例子

前五行：

0, 2;

0, 1, 3;

0, 1, 2, 5;

0, 1, 2, 5, 8;

前五个多项式v（n，x）：

2倍

x+3x^2

x+2x^2+5x^3

x+2x^2+5x^3+8x^4。

数学

u[1，x_]：=1；v[1，x_]：=1；z=13；

u[n，x_]：=u[n-1，x]+x*v[n-1、x]；

v[n，x_]：=x*u[n-1，x]+x*v[n-1、x]；

表[Expand[u[n，x]]，｛n，1，z/2｝]

表[展开[v[n，x]]，{n，1，z/2}]

cu=表[系数列表[u[n，x]，x]、{n，1，z}]；

表格[cu]

压扁[%](*A208342型*)

表[Expand[v[n，x]]，｛n，1，z｝]

cv=表[系数列表[v[n，x]，x]，{n，1，z}]；

表格[cv]

压扁[%](*A208343型*)

交叉参考

囊性纤维变性。A208343型.

囊性纤维变性。A084938号,A000045号,A000079号.

上下文中的序列：A096087号 A128138号 A308999型*A029324号 A227551型 A029318号

相邻序列：2008年2月40日 A208341型 A208342型*A208344型 A208345型 A208346型

关键词

非n,表

作者

克拉克·金伯利2012年2月25日

状态

经核准的