1，2

三角形行和A140166号.

等于三角形的特征序列A112555型. -加里·W·亚当森2009年1月30日

G、 C.格雷贝尔，n=1..1000的n，a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（-1,3）。

a（n）=X^n的项（1,1），其中X=2x2矩阵[1，-1；-1，-2]。

a（n）=（（-1）^n/2）*（（x^n+y^n）-5*（（x^n-y^n）/（x-y））]，其中2*x=1+sqrt（13）和2*y=1-sqrt（13）。-保罗火山岩，2008年8月1日[修改人G、 C.格雷贝尔2019年12月26日]

G、 f.：x*（1+3*x）/（1+x-3*x^2）。-菲利普·德莱厄姆2011年12月18日

（三）*A140167号（n-1）+A140167号（n） ）。-R、 J.马萨2013年4月22日

a（n）=（-sqrt（3））^n*（卢卡斯（n，1/sqrt（3））-5*斐波纳契（n，1/sqrt（3））/sqrt（3））/2。-G、 C.格雷贝尔2019年12月26日

E、 g.f.：（1/13）*有效期（-x/2）*（13*cosh（sqrt（13）*x/2）+5*sqrt（13）*sinh（sqrt（13）*x/2））-1。-斯佩齐亚2020年1月2日

a（6）=17=（-1）*a（5）+3*a（4）=（-1）*（-2）+3*5。

a（4）=5=X^5的项（1,1），其中X^5=[5,7；7,26]。

seq（系数（系列（x*（1+3*x）/（1+x-3*x^2），x，n+1），x，n），n=1..30）#G、 格瑞贝尔2019年12月26日

表[Round[（-Sqrt[3]）^n*（LucasL[n，1/Sqrt[3]]-5*斐波纳契[n，1/Sqrt[3]]/Sqrt[3]）/2]，{n，0，30}](*G、 C.格雷贝尔2019年12月26日*）

（平价）my（x='x+O（'x^30））；Vec（x*（1+3*x）/（1+x-3*x^2））\\G、 C.格雷贝尔2019年12月26日

（MAGMA）R<x>：=幂级数（Integers（），30）；系数（R！（x*（1+3*x）/（1+x-3*x^2）））//G、 C.格雷贝尔2019年12月26日

（岩浆）a:=[1，2]；[n le 2在[1..30]]中选择[n]else-Self（n-1）+3*Self（n-2）：n//马吕斯·A·伯提亚2020年1月2日

（圣人）

定义A140165_列表（prec）：

P.<x>=动力系列（ZZ，prec）

返回P（x*（1+3*x）/（1+x-3*x^2））.list（）

a=A140165_列表（30）；a[1:]#G、 C.格雷贝尔2019年12月26日

（间隙）a：=[1，2]；对于[3..30]中的n，做a[n]：=-a[n-1]+3*a[n-2]；od；a#G、 C.格雷贝尔2019年12月26日

囊性纤维变性。A140166号,A140167号,A112555型.

上下文顺序：A030400型 A115345号 A109942号*邮编：A185131 邮编：A199660 邮编：A141483

相邻序列：A140162号 A140163 A140164号*A140166号 A140167号 A140168

签名,容易的

加里·W·亚当森2008年5月10日

经核准的