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A122367号 |
| 3变量非交换谐波的维数(扭曲导数)。被所有对称微分算子杀死的三元非交换多项式空间的维数(其中对于单项式w,d_{xi}(xiw)=w,对于i!=j) ●●●●。 |
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35
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1, 2, 5, 13, 34, 89, 233, 610, 1597, 4181, 10946, 28657, 75025, 196418, 514229, 1346269, 3524578, 9227465, 24157817, 63245986, 165580141, 433494437, 1134903170, 2971215073, 7778742049, 20365011074, 53316291173, 139583862445, 365435296162, 956722026041
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.2个
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评论
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使用n个持续时间相等的时间间隔(从n=0开始)的单调节奏数。
代表性地,设0为“off”(休息)的间隔,
1一个“开”的间隔(嘟嘟声),
1 1两个连续的“打开”间隔(哔哔声),
1 0 1(哔声、休息、哔声)和
1-1两个相连的连续“开”间隔(beeeep)。
对于f(3)=13:
0 0 0, 0 0 1, 0 1 0, 0 1 1, 0 1-1, 1 0 0, 1 0 1,
1 1 0, 1-1 0, 1 1 1, 1 1-1, 1-1 1, 1-1-1.
(结束)
等效于n个节点的一维图的数量,条件是节点为“开”或“关”,并且可以连接任何两个相邻的“开”节点-马修·雷曼2008年11月22日
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链接
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穆罕默德·阿扎里安,斐波那契恒等式为二项式和《国际当代数学科学杂志》,第7卷,第38期,2012年,第1871-1876页(见结论1(ii))。
N.Bergeron、C.Reutenauer、M.Rosas和M.Zabrocki,非交换变量中对称群的不变量和共变量,arXiv:math/0502082[math.CO],2005;加拿大。数学杂志。60(2008),第2期,266-296
I.M.Gessel和Ji Li,成分和斐波那契恒等式,J.国际顺序。16 (2013) 13.4.5.
M.C.Wolf,非对易元的对称函数杜克大学数学系。J.2(1936),第626-637页。
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配方奶粉
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通用名称:(1-q)/(1-3*q+q^2)。更一般地说,(和{d=0..n}(n!/(n-d)*q^d)/Product_{r=1..d}(1-r*q))/。
a(n)=3*a(n-1)-a(n-2),a(0)=1,a(1)=2。
a(n)=(2^(-1-n)*(3-sqrt(5))^n*(-1+sqrt-科林·巴克2015年10月14日
a(n)=和{k=0..n}和{i=0..n{二项式(k+i-1,k-i)-韦斯利·伊万·赫特2017年9月21日
a(n)=斐波那契(n)^2+斐波那奇(n+1)^2-米歇尔·马库斯2019年3月18日
a(n)=(L(n)^2+L(n)*L(n+2))/5-(-1)^n。
a(n)=2*(顶点位于(L(n-1),L(n)),(F(n+1),F(n)),(L(n+1),L(n+2))的三角形的面积)-5*(-1)^n,对于n>1。(结束)
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例子
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a(1)=2,因为x1-x2,x1-x3都是1次,并且被微分算子dx1+dx2+dx3杀死。
a(2)=5,因为x1*x2-x3*x2、x1*x3-x2*x3、x2*x1-x3*1、x1*1-x2*x1-x2*x2-x2*x2+x1*x2,x1*x1-x1*x1-x3*x3+x3*x1都是线性无关的,并被d_x1+d_x2+d_x3、d_x1 d_x1+d_x2 d_x2+d_x3d_x3+x3和和{j=1..3}(d_xi d_xj,i)。
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MAPLE公司
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a: =n->如果n=0,则为1;elif n=1,然后2,另外3*a(n-1)-a(n-2);fi;
A122367列表:=proc(m)局部A,P,n;答:=[1,2];P:=[2];
对于从1到m-2的n,做P:=ListTools:-部分和([op(A),P[-1]]);
A:=[op(A),P[-1]]od;A结束:A122367List(30)#彼得·卢什尼2022年3月24日
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数学
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表[Fibonacci[2n+1],{n,0,30}](*文森佐·利班迪2015年7月4日*)
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黄体脂酮素
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(岩浆)[斐波那契(2*n+1):n in[0..40]]//文森佐·利班迪2015年7月4日
(PARI)Vec((1-x)/(1-3*x+x^2)+O(x^50))\\米歇尔·马库斯2015年7月4日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A001519号,A048575号,A055105号,A055107号,A087903号,A074664美元,A008277号,A106729号,A112340型,A122368号,A122369号,122370英镑,A122371号,A122372号.
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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