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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A122367号 3变量非交换谐波的维数(扭曲导数)。被所有对称微分算子杀死的三元非交换多项式空间的维数(其中对于单项式w,d_{xi}(xiw)=w,对于i!=j) ●●●●。 35
1, 2, 5, 13, 34, 89, 233, 610, 1597, 4181, 10946, 28657, 75025, 196418, 514229, 1346269, 3524578, 9227465, 24157817, 63245986, 165580141, 433494437, 1134903170, 2971215073, 7778742049, 20365011074, 53316291173, 139583862445, 365435296162, 956722026041 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.2个
评论
基本上与A001519号.
发件人马修·雷曼,2008年6月14日:(开始)
使用n个持续时间相等的时间间隔(从n=0开始)的单调节奏数。
代表性地,设0为“off”(休息)的间隔,
1一个“开”的间隔(嘟嘟声),
1 1两个连续的“打开”间隔(哔哔声),
1 0 1(哔声、休息、哔声)和
1-1两个相连的连续“开”间隔(beeeep)。
对于f(3)=13:
0 0 0, 0 0 1, 0 1 0, 0 1 1, 0 1-1, 1 0 0, 1 0 1,
1 1 0, 1-1 0, 1 1 1, 1 1-1, 1-1 1, 1-1-1.
(结束)
等效于n个节点的一维图的数量,条件是节点为“开”或“关”,并且可以连接任何两个相邻的“开”节点-马修·雷曼2008年11月22日
和{n>=0}反弧(1/a(n))=Pi/2-杰姆·奥利弗·拉丰2009年2月27日
链接
穆罕默德·阿扎里安,斐波那契恒等式为二项式和《国际当代数学科学杂志》,第7卷,第38期,2012年,第1871-1876页(见结论1(ii))。
P.Barry和A.Hennessy,欧拉-赛德尔矩阵、汉克尔矩阵和矩序列,J.国际顺序。13(2010)#110.8.2,实施例13。
N.Bergeron、C.Reutenauer、M.Rosas和M.Zabrocki,非交换变量中对称群的不变量和共变量,arXiv:math/0502082[math.CO],2005;加拿大。数学杂志。60(2008),第2期,266-296
C.切瓦利,反射生成的有限群的不变量阿默尔。数学杂志。77 (1955), 778-782.
I.M.Gessel和Ji Li,成分和斐波那契恒等式,J.国际顺序。16 (2013) 13.4.5.
Tanya Khovanova,递归序列
罗恩·诺特,Pi和斐波那契数. -杰姆·奥利弗·拉丰2009年2月27日
Diego Marques和Alain Togbé,关于两个连续Fibonacci数的幂和,程序。日本科学院。序列号。数学。科学。,第86卷,第10期(2010年),174-176。
M.C.Wolf,非对易元的对称函数杜克大学数学系。J.2(1936),第626-637页。
常系数线性递归的索引项,签名(3,-1)。
配方奶粉
通用名称:(1-q)/(1-3*q+q^2)。更一般地说,(和{d=0..n}(n!/(n-d)*q^d)/Product_{r=1..d}(1-r*q))/。
a(n)=3*a(n-1)-a(n-2),a(0)=1,a(1)=2。
a(n)=斐波那契(2n+1)=A000045号(2n+1)-菲利普·德尔汉姆,2009年2月11日
a(n)=(2^(-1-n)*(3-sqrt(5))^n*(-1+sqrt-科林·巴克2015年10月14日
a(n)=和{k=0..n}和{i=0..n{二项式(k+i-1,k-i)-韦斯利·伊万·赫特2017年9月21日
a(n)=A048575号(n-1)对于n>=1-乔治·菲舍尔2018年11月2日
a(n)=斐波那契(n)^2+斐波那奇(n+1)^2-米歇尔·马库斯2019年3月18日
a(n)=产品{k=1..n}(1+4*cos(2*k*Pi/(2*n+1))^2)-Seiichi Manyama先生2021年4月30日
发件人J.M.贝戈2022年5月27日:(开始)
a(n)=F(n)*L(n+1)+(-1)^n,其中L(n)=A000032号(n) 和F(n)=A000045号(n) ●●●●。
a(n)=(L(n)^2+L(n)*L(n+2))/5-(-1)^n。
a(n)=2*(顶点位于(L(n-1),L(n)),(F(n+1),F(n)),(L(n+1),L(n+2))的三角形的面积)-5*(-1)^n,对于n>1。(结束)
例子
a(1)=2,因为x1-x2,x1-x3都是1次,并且被微分算子dx1+dx2+dx3杀死。
a(2)=5,因为x1*x2-x3*x2、x1*x3-x2*x3、x2*x1-x3*1、x1*1-x2*x1-x2*x2-x2*x2+x1*x2,x1*x1-x1*x1-x3*x3+x3*x1都是线性无关的,并被d_x1+d_x2+d_x3、d_x1 d_x1+d_x2 d_x2+d_x3d_x3+x3和和{j=1..3}(d_xi d_xj,i)。
MAPLE公司
a: =n->如果n=0,则为1;elif n=1,然后2,另外3*a(n-1)-a(n-2);fi;
A122367列表:=proc(m)局部A,P,n;答:=[1,2];P:=[2];
对于从1到m-2的n,做P:=ListTools:-部分和([op(A),P[-1]]);
A:=[op(A),P[-1]]od;A结束:A122367List(30)#彼得·卢什尼2022年3月24日
数学
表[Fibonacci[2n+1],{n,0,30}](*文森佐·利班迪2015年7月4日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[斐波那契(2*n+1):n in[0..40]]//文森佐·利班迪2015年7月4日
(PARI)Vec((1-x)/(1-3*x+x^2)+O(x^50))\\米歇尔·马库斯2015年7月4日
交叉参考
参考中列出的类似序列A238379型.
关键词
非n,容易的
作者
迈克·扎布罗基2006年8月30日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日14:38。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)