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1, 1, 6, 25, 154, 882, 5676, 36465, 244530, 1657942, 11471668, 80242890, 568080772, 4056976900, 29212908120, 211783889025, 1544811959970, 11328491394990, 83473572128100, 617702666484750, 4588654943721420, 34206312386929020, 255803818897858920, 1918528298674328250, 14427334095935095764
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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更一般地说，给定{S}如下：S（n）=b*S（n-1）+c*S。
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链接
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配方奶粉
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总面积：平方（1-2*x-sqrt（1-4*x-32*x^2））/2）/（3*x）。
G.f.：（1/x）*级数_反转（x-x^2-4*x^3*Sum_{n>=0}A000108号（n） *3^n*x^（2*n））。
G.f.满足：A（x）=G（x*A（xA200376号：G（x）=1/sqrt（1-10*x^2+x^4/（1-8*x^2））+x/（1-9*x^ 2）。
n*（n+1）*a（n）-2*n*（2*n-1）*a（n-1）-8*（2*n-1）*（2*n-3）*a（n-2）=0-R.J.马塔尔2011年11月17日
a（n）=二项式（2*n，n）/（n+1）*（2^（n+1。
G.f.:A（x）=（平方（1+4*x）-平方（1-8*x））/（6*x）。
A（x）=1/sqrt（1+4*x）*c（3*x/（1+4*x）），其中c（x）＝（1-sqrt，1-4*x））/（2*x）是加泰罗尼亚数字的g.fA000108号.参见。A151374号.
一般来说，[x^n]（1/sqrt（1+4*x）*c（k*x/（1+4*x））=加泰罗尼亚语（n）*（（k-1）^（n+1）+（-1）^。
A（x）=1/sqrt（1-8*x）*c（-3*x/（1-8**））。（结束）
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例子
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通用公式：A（x）=1+x+2*3*x^2+5*5*x^3+14*11*x^4+42*21*x^5+132*43*x^6+429*85*x^7+1430*171*x^8++A000108号（n）*A001045号（n） *x^n+。。。
Jacobsthal序列的g.fA001045号，F（x）=1/（1-x-2*x^2），开始：
F（x）=1+x+3*x^2+5*x^3+11*x^4+21*x^5+43*x^6+85*x^7+171*x^8+。。。
G（x）=1+x+5*x^2+9*x^3+37*x^4+81*x^5+301*x^6+729*x^7+。。。
其中奇诱导系数是9的幂。
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数学
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数组[CatalanNumber[#-1]（2^#-（-1）^#）/3&，25](*迈克尔·德弗利格2018年4月24日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=二项式（2*n，n）/（n+1）*（2^（n+1
（PARI）{a（n）=波尔科夫（平方（（1-2*x-sqrt（1-4*x-32*x^2+O（x^（n+3）））/2）/（3*x），n）}
（PARI）{a（n）=polcoeff（（1/x）*serreverse（x-x^2-4*x^3*和（m=0，n\2，二项式（2*m，m）/（m+1）*3^m*x^（2*m））+x^3*O（x^n）），n）}
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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经核准的
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