(*第一个程序*)
q=x^2;s=x+1;z=26;
p[0],x_]:=1;p[1,x_]:=x;
p[n,x_]:=p[n-1,x]*x+p[n-2,x]x^2+1;
表[展开[p[n,x]],{n,0,7}]
reduce[{p1_,q_,s_,x_}]:=固定点[(s多项式商@#1+多项式余数@#1&)[{#1,q,x}]&,p1]
t=表[reduce[{p[n,x],q,s,x}],{n,0,z}];
u1=表[系数[部分[t,n],x,0],{n,1,z}](*A192872号*)
u2=表[系数[部分[t,n],x,1],{n,1,z}](*A192873号*)
(*第一个节目结束*)
(* ******************************************** *)
(*第二个程序:更通用*)
(*u=1;v=1;a=1;b=1;c=0;d=1;e=1;f=1;用户的九个自由度;显示的值生成A192872号. *)
q=x^2;s=u*x+v;z=11;
(*将对p(n,x)应用约简(x^2->u*x+v)*)
p[0,x_]:=a;p[1,x_]:=b*x+c;
(*多项式序列p(n,x)的初始值*)
p[n,x_]:=d*x*p[n-1,x]+e*(x^2)*p[n-2,x]+f;
(*p(n,x)的递归*)
表[展开[p[n,x]],{n,0,7}]
减少[{p1_,q_,s_,x_}]:=固定点[(s多项式商@@#1+多项式余数@@#1&)[{#1,q,x}]&,p1]
t=表[reduce[{p[n,x],q,s,x}],{n,0,z}];
u1=表[系数[部分[t,n],x,0],{n,1,z}];
u2=表[系数[部分[t,n],x,1],{n,1,z}];
简化[FindLinearRecurrence[u1]](*表示0-序列*)
简化[FindLinearRecurrence[u2](*表示1序列*)
u1=表[系数[部分[t,n],x,0],{n,1,4}]
(*0序列的初始值*)
u2=表[系数[部分[t,n],x,1],{n,1,4}]
(*1序列的初始值*)
线性递归[{3,0,-3,1},{1,0,3,4},26](*雷·钱德勒2015年8月2日*)
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