A192353-OEIS公司

A192353号

多项式p（n，x）=（1/2）（（x+2）^n+（x-2）^n）被x^2->x+1约化的常数项。

1, 0, 5, 1, 42, 43, 429, 820, 4861, 12597, 58598, 177859, 732825, 2417416, 9358677, 32256553, 120902914, 426440955, 1571649221, 5610955132, 20497829133, 73645557469, 267803779710, 965384509651, 3502058316337, 12646311635088, 45818284122149

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

有关通过替换（如x^2->x+1）减少多项式的介绍，请参见A192232号.

链接

n=1..27时的n，a（n）表。

配方奶粉

经验G.f.:x*（x^3-4*x^2-2*x+1）/（（x^2+3*x1）*（5*x^2-5*x+1。[科林·巴克2012年9月11日]

例子

（请参见A192352号有关相关示例。）

数学

q[x_]：=x+1；d=2；

p[n，x_]：=（（x+d）^n+（x-d）^n）/2（*类似于在A161516号*)

表[展开[p[n，x]]，{n，0，6}]

约简规则={x^y_？EvenQ->q[x]^（y/2），

x^y_？奇数q->xq[x]^（（y-1）/2）}；

t=表[Last[Most[FixedPointList[Expand[#1/.reductionRules]&，p[n，x]]]，{n，0，30}]

表[系数[部分[t，n]，x，0]，{n，1，30}](*A192353号*)

表[系数[部分[t，n]，x，1]，{n，1，30}](*1923年*)

交叉参考

囊性纤维变性。A192232号,A192354号,1923年.

上下文中的序列：A000321号 A293573型 A039922号*A255979型 A269910型 A221366号

相邻序列：A192350型 A192351型 A192352号*A192354号 A192355号 A192356型

关键词

非n

作者

克拉克·金伯利2011年6月29日

状态

经核准的