A161516-OEIS公司

A161516号

1+2*Sum_{n>=1}（-q）^n*（1+q^2）*（1+q^4）*的展开式。..*（1+q^（2*k-2））/（1-q）*（1-q^3）*。..*（1-q^（2*n-1）））。

1, -2, 0, -2, 2, 0, 2, 0, 2, -2, 2, 0, 0, -2, 0, -4, 2, 0, 0, -2, 0, -2, 2, 0, 2, -2, 2, 0, 2, 0, 2, 0, 0, -2, 2, -2, 4, 0, 0, -2, 0, 0, 0, -4, 0, -2, 2, 0, 2, -4, 0, 0, 0, -2, 2, -2, 0, 0, 2, 0, 2, -2, 0, -2, 4, 0, 4, 0, 0, 0, 0, -2, 2, 0, 0, -2, 2, 0, 4, -2

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 2

（-1）^n*a（n）是Z[sqrt（2）]中范数8*n-1的不等元数。

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表

Daniel Corson、David Favero、Kate Liesinger、Sarah Zubairy、，q中的字符和q序列（sqrt（2））《数论》，107（2004），392-405。

杰里米·洛夫乔伊，超划分与实二次域《数论》，106（2004），178-186。

数学

使用[｛m=80｝，系数列表[系列[1+2*Sum[（-q）^n*QPochhammer[q^4，q^4]*QPochhammer[q^（2*n+1），q]/（（1+q^（2*n））*QPochhammer[q^（4*n+4），q^4]*QPochhammer[q，q]），{n，1，m｝]，{q，0，m｝]，q]](*G.C.格鲁贝尔2018年12月4日*）

黄体脂酮素

（PARI）m=80；我的（q='q+O（'q^m））；Vec（1+2*总和（n=1，m，（-q）^n/（1+q^（2*n）））*prod（k=1，n，（1-q^\\G.C.格鲁贝尔2018年12月4日

（岩浆）m:=80；R<q>：=PowerSeriesRing（整数（），m）；[1]猫系数（R！（2*（&+[（-q）^n/（1+q^（2*n）））*（&*[（1-q^； //G.C.格鲁贝尔2018年12月4日

（鼠尾草）

从sage.combinat.q_analogues导入q_pochhammer

prec=80

R=PowerSeriesRing（ZZ，'x'）

x=R.发电机（）。O（前c）

s=1+2*sum（（-x）^n*q_pochhammer（n，x^4，x^4）/（（1+x^（2*n））*q_pochhammer（2*n，x，x））对于n in（1..prec））

打印（s.系数（））#G.C.格鲁贝尔2018年12月4日

交叉参考

上下文中的序列：A024713号 A361166型 A123530型*A347730型 A329491型 A123063号

相邻序列：A161513号 A161514号 A161515号*A161517年 A161518号 A161519号

关键词

签名

作者

杰里米·洛夫乔伊2009年6月12日

状态

经核准的