A187306-OEIS公司

A187306号

Motzkin数的交替和A001006号.

1, 0, 2, 2, 7, 14, 37, 90, 233, 602, 1586, 4212, 11299, 30536, 83098, 227474, 625993, 1730786, 4805596, 13393688, 37458331, 105089228, 295673995, 834086420, 2358641377, 6684761124, 18985057352, 54022715450, 154000562759, 439742222070, 1257643249141

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

的对角线和A089942号.

汉克尔变换是A187307号.

还给出了避免模式321的每个长度的简单置换数（即两个递增序列的并集，并且在一行符号中不包含构成区间的非平凡值块）。有两种长度为4的排列，2种长度为5的排列，以此类推-迈克尔·阿尔伯特2012年6月20日

的卷积A005043号和它自己-菲利普·德尔汉姆2014年1月28日

发件人古斯·怀斯曼2022年11月15日：（开始）

猜想：也是拓扑级数减少的具有n+2个顶点的有序根树的数量。这意味着a（n）=A284778号（n-1）+A005043号（n） ●●●●。例如，a（0）=1到a（5）=14树是：

（o） ●●●●。（ooo）（oooo）（oooo）（ooooo）

（（oo））（（ooo））

（（oooo））（（ooo）oo）

（o（oo）o）（（ooooo））

（oo（oo））

（（（oo）o）（o（ooo）o）

（（o（oo））

（oo（ooo））

（ooo（oo））

（（（（oo）oo））

（（ooo）o）

（（o（oo）o））

（（o（ooo））

（（oo（oo））

（结束）

链接

文森佐·利班迪，n=0..300时的n，a（n）表

M.H.Albert和V.Vatter，生成和枚举321避免和偏大简单置换，arXiv预印本arXiv:1301.3122[math.CO]，2013-N.J.A.斯隆2013年2月11日

保罗·巴里，Pascal三角、三叉树和交替符号矩阵的Jacobsthal分解《整数序列杂志》，2016年第19期，第16.3.5条。

Cheyne Homberger，排列和对合中的模式：结构和枚举方法，arXiv预印本1410.2657[math.CO]，2014年。

配方奶粉

总面积：（1-x-sqrt（1-2*x-3*x^2））/（2*x^2*（1+x））。

a（n）=总和（k=0..n，A001006号（k） *（-1）^（n-k））。

递归D-有限-（n+2）*a（n）+（n-1）*a-R.J.马塔尔2011年11月17日

a（n）=（2*总和（j=0..n，C（2*j+1，j+1）*（-1）^（n-j）*C（n+2，j+2））/（n+2.）-弗拉基米尔·克鲁奇宁2013年2月6日

a（n）~3^（n+5/2）/（8*sqrt（Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年8月15日

a（n）=（-1）^n*（1-超几何（[1/2，-n-1]，[2]，4））-彼得·卢什尼2014年9月25日

a（n）=A005043号（n+1）+（-1）^n-彼得·卢什尼2014年9月25日

G.f.：（1/（1-x^2/（1-x-x^2/（1-x-x2/（1-…））））^2，一个连分数-伊利亚·古特科夫斯基2017年9月23日

MAPLE公司

a:=n->（-1）^n*（1-超几何（[1/2，-n-1]，[2]，4））；

seq（圆形（evalf（a（n），99）），n=0..30）#彼得·卢什尼2014年9月25日

数学

系数列表[级数[（1-x-Sqrt[1-2x-3x^2]）/（2x^2（1+x）），{x，0，30}]，x](*哈维·P·戴尔2011年6月14日*）

黄体脂酮素

（PARI）x='x+O（'x^66）；Vec（（1-x-sqrt（1-2*x-3*x^2））/（2*x^2*（1+x））/*乔格·阿恩特2013年3月7日*/

（PARI）Vec（倒转（x*（1-x）/（1-x+x^2）+O（x^30））^2）\\安德鲁·霍罗伊德2018年4月28日

（鼠尾草）

定义A187306号():

a、 b，n=1，0，1

产量a

为True时：

n+=1

a、 b=b，（2*b+3*a）*（n-1）/（n+1）

产量b-（-1）^n

A187306号_列表=A187306号()

[下一步(A187306号_列表）对于范围（20）内的i]#彼得·卢什尼2014年9月25日

交叉参考

囊性纤维变性。A001006号,A005043号,A089942号.

上下文中的序列：A228432号 1989年2月59日 A162460型*A061274美元 A061575号 A306009型

相邻序列：A187303号 A187304材质 A187305号*A187307号 A187308号 187309英镑

关键字

非n,容易的

作者

保罗·巴里2011年3月8日

状态

经核准的