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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书！） A186690型 -（1/8）theta_3’'（0，q）/theta_3（0，q）的q次幂展开。 26 1，-2，4，-4，6，-8，8，-8，13，-12，12，-16，14，-16，24，-16，18，-26，20，-24，32，-24，24，-32，31，-28，40，-32，30，-48，32，-32，48，-36，48，-52，38，-40，56，-48，42，-64，44，-48，78，-48，48，-64，57，-62，72，-56，54，-80，72，-64，80，-60，60，-96，62，-64 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,2 评论 如果A（x）是生成函数，则1/Pi=8 A（exp（-Pi））。[Plouffe，方程式1.2] Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，phi（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型). 参考文献 A.P.Prudnikov，Yu。A.Brychkov和O.I.Marichev，“积分和级数”，第1卷：“初等函数”，第4章：“有限和”，纽约，Gordon和Breach科学出版社，1986-1992，方程（5.1.29.8）。 链接 Seiichi Manyama，n=1..10000时的n，a（n）表 西蒙·普劳夫，受Ramanujan笔记本启发的身份，第二系列. R.Sivaraman、JoséLuis López-Bonilla和Sergio Vidal-Beltran，关于r_k（n）的多项式结构印度高级数学杂志。（2023）第3卷，第。2，A1162044124。 迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介 埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数 配方奶粉 如果e>0，则与a（2^e）=-（2^e）相乘，如果p>2，则a（p^e）=（p^（e+1）-1）/（p-1）相乘。 （E-（1-k^2）*k）*k/（2Pi^2）的幂展开式，其中k，E是完全椭圆积分。 （1/2）x（dφ（x）/dx）/phi（x）的x次幂展开式，其中phi（）是Ramanujanθ函数。 通用公式：和{k>0}-（-1）^k*k*x^k/（1-x^（2*k））=和{k>0}x^。 Dirichlet g.f.zeta（s）*zeta（s-1）*（1-7*2^（-s）+14*4^（s-s）-8^（1-s））/（1-2^-R.J.马塔尔2011年6月1日 a（n）=-（-1）^n*A002131号（n） ●●●●。 MOBIUS变换是A186111号. -迈克尔·索莫斯2015年4月25日 示例 G.f.=q-2*q^2+4*q^3-4*q^4+6*q^5-8*q^6+8*q^7-8*q ^8+13*q^9+。。。 数学 a[n_]：=具有[{m=反椭圆NomeQ@q}，级数系数[（1/8）（椭圆[m]-（1-m）椭圆[m]）椭圆K[m]/（Pi/2）^2，{q，0，n}]]； 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=如果（n<1，0，-（-1）^n*sumdiv（n，d，d/gcd（d，2）））}； 交叉参考 囊性纤维变性。A002131号,A186111号. 上下文中的序列：A288772型 A053196号 A159634号*A002131号 A230641型 A063200型 相邻序列：A186687号 A186688号 A186689号*A186691号 A186692号 A186693号 关键词 签名,看,多重 作者 迈克尔·索莫斯2011年2月25日 状态 已批准

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