A181322-OEIS公司

A181322号

正方形数组A（n，k），n>=0，k>=0（通过反对偶读取）：A（n、k）是2*n的2次幂小于或等于2^k的分区数。

1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 2, 4, 4, 1, 1, 2, 4, 6, 5, 1, 1, 2, 4, 6, 9, 6, 1, 1, 2, 4, 6, 10, 12, 7, 1, 1, 2, 4, 6, 10, 14, 16, 8, 1, 1, 2, 4, 6, 10, 14, 20, 20, 9, 1, 1, 2, 4, 6, 10, 14, 20, 26, 25, 10, 1, 1, 2, 4, 6, 10, 14, 20, 26, 35, 30, 11, 1, 1, 2, 4, 6, 10, 14, 20, 26, 36, 44, 36, 12, 1, 1, 2, 4, 6, 10, 14, 20, 26, 36, 46, 56, 42, 13,1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,5

列序列向A000123号.

链接

阿洛伊斯·海因茨，反对角线n=0..140，平坦

G.Blom和C.E.Froeberg，Om myntvaexling（货币兑换）[瑞典语]《北欧马蒂马提斯克·提斯克里夫报》，第10期（1962年），第55-69页，第103页。[带注释的扫描副本]见表4。

配方奶粉

k列的G.f:1/（1-x）*1/Product_{j=0..k-1}（1-x^（2^j））。

A（n，k）=和{i=0..k}A089177号（n，i）。

对于n<2^k，T（n，k）=A000123号（k）。T（n，0）=1，T（n、1）=n+1-M.F.哈斯勒2019年2月19日

例子

A（3,2）=6，因为有6个2*3=6的分区，分成小于或等于2^2=4:[4,2]，[4,1,1]，[2,2,2]，[2,2,1]，[2,1,1,1,1]，[1,1,1,1]的2次方。

方阵A（n，k）开始：

1, 1, 1, 1, 1, 1, ...

1, 2, 2, 2, 2, 2, ...

1, 3, 4, 4, 4, 4, ...

1, 4, 6, 6, 6, 6, ...

1, 5, 9, 10, 10, 10, ...

1, 6, 12, 14, 14, 14, ...

MAPLE公司

b： =proc（n，j）局部nn，r；

如果n<0，则为0

elif j=0，然后为1

elif j=1，然后n+1

elif n<j则b（n，j）：=b（n-1，j）+b（2*n，j-1）

否则nn:=1+楼层（n）；

r： =n-nn；

（nn-j）*二项式（nn，j）*加法（二项式，j，h）

/（nn-j+h）*b（j-h+r，j）*（-1）^h，h=0..j-1）

fi（菲涅耳）

结束时间：

A： =（n，k）->b（n/2^（k-1），k）：

seq（seq（A（n，d-n），n=0..d），d=0..13）；

数学

b[n_，j_]：=b[n，j]=模块[{nn，r}，其中[n<0，0，j==0，1，j==1，n+1，n<j，b[n、j]=b[n-1，j]+b[2*n，j-1]，真，nn=Floor[n]+1；r=n-nn；（nn-j）*二项式[nn，j]*求和[（二项式[j，h]*b[j-h+r，j]*（-1）^h）/（nn-j+h），{h，0，j-1}]]；A[n_，k_]：=b[n/2^（k-1），k]；表[表[A[n，d-n]，｛n，0，d｝]，｛d，0，13｝]//压扁(*Jean-François Alcover公司，2014年1月15日，翻译自Maple*）

黄体脂酮素

（PARI）A181322号（n，k，r=1）={如果（n<r，r，！k，1，r&&n/=2^（k-1）；k==1，n+1，n<k，A181322号（n-1，k，0）+A181322号（2*n，k-1，0），n-=r=1+n\1，（r-k）*二项式（r，k）*和（i=0，min（k-1，k+n），二项式（k，i）/（r-k+i）*A181322号（k-i+n，k，0）*（-1）^i）}\\来自枫树-M.F.哈斯勒2019年2月19日

交叉参考

k=0-5列给出：A000012号,A000027号（n+1），A002620型（n+2），A008804号,A088932号,A088954号.

主对角线给出A000123号.

囊性纤维变性。A145515号.

请参阅A262553型用于此数组的另一个版本。

请参阅A072170号用于相关数组（具有相同的限制列）。

上下文中的序列：A140207号 A104763号 A027751美元*A004070号 A180562号 A199711号

相邻序列：A181319号 181320英镑 A181321号*A181323号 181324年 A181325号

关键字

非n,表

作者

阿洛伊斯·海因茨2011年1月26日

状态

经核准的