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| A008804号 |
| 1/（（1-x）^2*（1-x^2）*（1-x ^4））的展开。 |
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19
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1, 2, 4, 6, 10, 14, 20, 26, 35, 44, 56, 68, 84, 100, 120, 140, 165, 190, 220, 250, 286, 322, 364, 406, 455, 504, 560, 616, 680, 744, 816, 888, 969, 1050, 1140, 1230, 1330, 1430, 1540, 1650, 1771, 1892, 2024, 2156, 2300, 2444, 2600, 2756, 2925, 3094, 3276, 3458
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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b（n）=a（n-3）是二面体群D_4（b（0）=b（1）=b。b（n）的G.f.为x^3/（（1-x）^2*（1-x^2）*（1-x ^4））-弗拉德塔·乔沃维奇2000年5月7日
a（n）是没有反射对称性的4个黑色珠子和n+3个白色珠子的手镯数量。例如，对于n＝1，我们有2个这样的手镯，带有4个黑色珠子和4个白色珠子：BBBWBWWW和BBWBWBWW-赫伯特·科西姆巴2016年11月27日
a（n）也是具有4个黑色珠子和n+3个没有反射对称性的白色珠子的非周期手镯的数量。这相当于说a（n）是1，1，1…的DHK[4]（手镯，身份，未标记，4部分）变换的第（n+7）个元素。。。（请参见鲍尔关于变换的链接）。因此，对于n>=1，a（n）=（DHK[4]c）_{n+7}，其中c=（1:n>=1）。这是因为每个有4个黑色珠子和n+3个没有反射对称性的白色珠子的手镯也必须是非周期的。如果我们有k个黑色珠子，其中k甚至>=6，那么这个说法就不再成立了-Petros Hadjicostas公司2019年2月24日
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链接
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配方奶粉
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a（n）=（84+85*n+24*n^2+2*n^3+12*A056594号（n+3）+3*（-1）^n*（n+4））/96-R.J.马塔尔2008年11月8日
通用格式：1/（（1-x）^4*（1+x）^2*（1+x^2））-杰姆·奥利弗·拉丰2009年9月20日
长度4序列的欧拉变换[2,1,0,1]-迈克尔·索莫斯2011年2月5日
对于Z中的所有n，a（n）=-a（-8-n）-迈克尔·索莫斯2011年2月5日
更一般地说，gf（k）是指与k个黑色珠子和n-k个白色珠子没有反射对称性的手镯数量的g.f。
gf（k）：x^k/2*（（1/k）*和{n|k}φ（n）/（1-x^n）^（k/n）-（1+x）/（1-x^2）^楼层（k/2+1））。这里的g.f.是gf（4）/x^7，因为偏移量不同。（结束）
例如：（（48+54*x+15*x^2+x^3）*cosh（x）+6*sin（x）+（36+57*x+15*x^2+x^2）*sinh（x））/48-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年5月15日
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例子
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G.f.=1+2*x+4*x^2+6*x^3+10*x^4+14*x^5+20*x^6+26*x^7+35*x^8+。。。
在D_4作用下，有10个元素和等于7的非对称非负整数2X2矩阵：
[0 0] [0 0] [0 0] [0 1] [0 1] [0 1] [0 1] [0 2] [0 2] [1 1]
[1 6] [2 5] [3 4] [2 4] [3 3] [4 2] [5 1] [3 2] [4 1] [2 3]
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MAPLE公司
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seq（系数（级数（1/（（1-x）^2*（1-x^2）*（1-x ^4）），x，n+1），x、n），n=0..60）#G.C.格鲁贝尔2019年9月12日
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数学
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gf[x_，k_]：=x^k/2（1/k加@@（EulerPhi[#]（1-x^#）^（-（k/#））和/@除数[k]）-（1+x）/（1-x*2）^楼层[k/2+1]）；系数列表[系列[gf[x，4]/x^7，{x，0，60｝]，x](*赫伯特·科西姆巴2016年11月27日*）
表[（84+12*（-1）^n+85*n+3*（-1”^n*n+24*n^2+2*n^3+12*Sin[n Pi/2]）/96，{n，0，60}](*埃里克·韦斯特因，2017年10月12日*）
系数列表[级数[1/（（1-x）^4*（1+x）^2*（1+x^2）），{x，0，60}]，x](*埃里克·韦斯特因2017年10月12日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=（84+12*（-1）^n+6*I*（（-I）^n-I^n）+（85+3*（-1）^n）*n+24*n^2+2*n^3）/96\\杰姆·奥利弗·拉丰2009年9月20日
（PARI）{a（n）=我的（s=1）；如果（n<-7，n=-8-n；s=-1）；如果/*迈克尔·索莫斯2011年2月2日*/
（Magma）R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），60）；系数（R！（1/（（1-x）^2*（1-x^2）*（1-x ^4）））//G.C.格鲁贝尔2019年9月12日
（鼠尾草）
P.<x>=PowerSeriesRing（ZZ，prec）
返回P（1/（（1-x）^2*（1-x^2）*（1-x ^4））.list（）
（间隙）a:=[1,2,4,6,10,14,20,26]；；对于[9..60]中的n，做a[n]：=2*a[n-1]-2*a[n3]+2*a[n-4]-2*a[0-5]+2*a[n-7]-a[n-8]；od；a#G.C.格鲁贝尔2019年9月12日
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交叉参考
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关键字
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非n,美好的,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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