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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A180056号 具有n个上升点的{1,2，…，2n}的排列数。 10 1, 1, 11, 302, 15619, 1310354, 162512286, 27971176092, 6382798925475, 1865385657780650, 679562217794156938, 301958232385734088196, 160755658074834738495566, 101019988341178648636047412, 73990373947612503295166622044, 62481596875767023932367207962680 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,3 评论 定义欧拉数A（n，k）（参见A008292号)为{1,2，..，n}与k个上升点的置换数：A（n，k）=和{j=0..k}（-1）^j二项式（n+1，j）*（k-j+1）^n。 那么a（n）=a（2*n，n）是中心欧拉数。（类似于所谓的中心二项式系数）。 链接 阿洛伊斯·海因茨，n=0..200时的n，a（n）表 数学函数数字图书馆，表26.14.1 配方奶粉 a（n-1）=A025585号（n） /（2*n）-加里·德特利夫斯2011年11月11日 a（n+1）/a（n）~4*n^2-冉·潘2015年10月26日 a（n）~sqrt（3）*2^（2*n+1）*n^（2*n）/exp（2*n）-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年10月16日 发件人阿洛伊斯·海因茨2018年7月21日：（开始） a（n）=上限（1/2*（2n）！*[x^（2n）y^n]（exp（x）-y*exp（y*x））/（exp。 a（n）=（2n）！*[x^（2n）y^n]（1-y）/（1-y*exp（（1-y，*x）））。（结束） MAPLE公司 180056澳元:= proc（n）局部j； 加（（-1）^j*二项式（2*n+1，j）*（n-j+1）^（2*n），j=0..n） 结束时间： #A180056号_list（m）返回[a0，a1，..，a_m] A180056号_列表：= proc（m）局部A，R，m，n，k； R:=1；M:=M+1； A:=数组（[seq（1，n=1..M）]）； 对于从2到M的n do 对于k从2到M do 如果n=k，则R:=R，A[k]fi； A[k]：=n*A[k-1]+k*A[k] 日 od； R（右） 结束时间： 数学 A025585号[n]：=和[（-1）^j*（n-j）^（2*n-1）*二项式[2*n，j]，{j，0，n}]；a[0]=1；a[n]：=A025585号[n+1]/（2*n+2）；表[a[n]，{n，0，13}](*Jean-François Alcover公司2013年6月28日之后加里·德特利夫斯*) <<组合数学`；表[Combinatorica`Eulerian[2n，n]，{n，0，20}](*弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2016年10月15日*） 黄体脂酮素 #Python公司 定义A180056号_列表（m）： ….ret=[1] ….M=M+1 ….A=[1，i在范围（0，M）内] ….对于范围（2，M）中的n： ……..对于范围（2，M）内的k： ………….如果n==k： …………..ret.附录（A[k]） …………A[k]=n*A[k-1]+k*A[k] ….返回ret 交叉参考 的二等分A006551号. 囊性纤维变性。A008292号，A025585号，A303284型，A303285型，A303286型，A303287型. 对角线A321967型. 上下文中的序列：A002114号 A012192号 A012079号*A172506号 A250551型 A001280号 相邻序列：180053英镑 A180054号 A180055型*A180057号 A180058型 A180059号 关键词 非n 作者 彼得·卢什尼2010年8月8日 扩展 部分编辑人N.J.A.斯隆2010年8月8日 状态 经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年5月28日19:24。包含372919个序列。（在oeis4上运行。）