A176730-OEIS公司

A176730型

与艾里函数相关的系列系数的分母，称为f。

1、6、180、12960、1710720、359251200、1099300867200、4617096424000、25486372251648000、17891433320656896000、1556554698897149952000、16437217620353903493120000、20710894201645918401331200000、30693545206839251070772838400000、52854284846177190343870827724800000 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`分子总是1。` `设f（z）=Sum_{n>=0}（1/a（n））z^（3n）和g=A176731号（n）构建两个独立的Airy函数Ai（z）=c[1]f（z）-c[2]g（z）和Bi（z=sqrt（3）。` `如果y=Sum_{n>=0}x^（3n）/a（n），则y''=xy-迈克尔·索莫斯2019年7月12日` `定义W（z）=1+Sum_{n>=0}（-1）^（n+1）z^（3n+1）/（a（n）（3n+1））。那么W（z）满足o.d.e.W''（z）+zW'（z）=0，其中W（0）=1，W'（0）=-1，W''（0）=0。函数1/W（z）是A117226号，这是避免连续模式1243的[n]的置换数。换句话说，Sum_{n>=0}A117226号（n） z^n/n！=1/W（z）。参见Elizalde和Noy（2003）中的定理4.3（u=0的情况1243）-Petros Hadjicostas公司2019年11月1日` `如果y=Sum_{n>=0}a（n）x^（3n+1）/（3n+1）！，则y'=1+x^2*y-迈克尔·索莫斯2022年5月22日`
	链接	`G.C.格鲁贝尔，n=0..200时的n，a（n）表` `M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。55系列，第十次印刷，1972年，10.4.2-5。[备选扫描副本]。` `Sergi Elizalde和Marc Noy，排列中的连续模式，高级申请。数学。30 (2003), 110-125; 见第120页。` `沃尔夫迪特·朗，f（z）和g（z）函数的前20项.` `NIST数学函数数字图书馆，艾里函数及相关函数（麦克劳林级数）作者：Frank W.J.Olver。`
	配方奶粉	`a（n）=分母（（3^n）risefac（1/3，n）/（3n）！）上升阶乘为risefac（k，n）=Product{j=0..n-1}（k+j），risefac（k，0）=1。` `发件人彼得·巴拉，2021年12月13日：（开始）` `a（n）=3n（3n-1）a（n-1），其中a（0）=1。` `a（n）=（3n+1）/（n！3^n）Sum_{k=0..n}（-1）^k二项式（n，k）/（3k+1）。` `a（n）=（3n+1）/（n！3^n）hypergeom（[-n，1/3]，[4/3]，1）。` `a（n）=（2Pisqrt（3））/91/（3^n）伽马（3n+2）/（伽马（2/3）伽玛（n+4/3））。` `（完）` `a（n）=（9^nn！（n-1/3）！）/(-1/3)!. -彼得·卢什尼2021年12月20日` `a（n）=A014402号（2*n）-迈克尔·索莫斯2022年5月22日`
	例子	`有理f系数：1，1/6，1/180，1/12960，1/1710720，1/359251200，1/109930867200，1/46170964224000。。。。`
	MAPLE公司	`a:=proc（n）选项记忆；如果n=0，则1，否则3n（3n-1）a（n-1）结束；结束进程：序列（a（n），n=0..20）；#-彼得·巴拉2021年12月13日`
	数学	`a[n_]：=如果[n<0，0，1/（3^（2/3）Gamma[2/3]系列系数[AiryAi[x]，{x，0，3n}]）]；(迈克尔·索莫斯2011年10月14日）` `a[n_]：=如果[n<0，0，（3n）！/乘积[k，{k，1，3n-2，3}]；(迈克尔·索莫斯2011年10月14日*）`
	黄体脂酮素	`（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，（3n）！/prod（k=0，n-1，3k+1））}/迈克尔·索莫斯2011年10月14日/`
	交叉参考	`参见。A014402号,17226年1月,A176731号.` `第k=3列，共3列A329070型.` `上下文中的序列：A135395号 A337756型 A141121号A362174型 A225776型 A051357号` `相邻序列：A176727号 A176728号 A176729号A176731号 A176732号 A176733号`
	关键词	`非n,压裂,容易的`
	作者	`沃尔夫迪特·朗2010年7月14日`
	状态	`经核准的`