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修订历史记录A176730型

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A176730型 与艾里函数相关的系列系数的分母,称为f。
(历史;已发布版本)
#61通过迈克尔·德弗利格2023年5月20日星期六23:16:43 EDT
状态

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#60通过乔恩·肖恩菲尔德2023年5月20日星期六23:05:10 EDT
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#59通过乔恩·肖恩菲尔德2023年5月20日星期六23:05:06 EDT
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定义W(z)=1+Sum_{n>=0}(-1)^(n+1)*z^(3*n+1)/(a(n)*(3*n+1))。那么W(z)满足 有差别的 方程式 o(o)..e(电子).W''(z)+z*W'(z)=0,其中W(0)=1,W'(0)=-1,W''(0)=0。函数1/W(z)是17226年1月,这是避免连续模式1243的[n]的置换数。换句话说,Sum_{n>=0}A117226号(n) *z^n/n!=1/W(z)。参见Elizalde和Noy(2003)中的定理4.3(u=0的情况1243)-Petros Hadjicostas公司2019年11月1日

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#58通过迈克尔·德弗利格2023年5月16日星期二21:21:36 EDT
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#57通过乔恩·肖恩菲尔德2023年5月16日星期二21:06:33 EDT
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#56个通过乔恩·肖恩菲尔德2023年5月16日星期二21:06:27 EDT
评论

定义W(z)=1+Sum_{n>=0}(-1)^(n+1)*z^(3*n+1)/(a(n)*(3*n+1))。那么W(z)满足 有差别的 方程式 o(o)..e(电子).W''(z)+z*W'(z)=0,其中W(0)=1,W'(0)=-1,W''(0)=0。函数1/W(z)是A117226号,这是避免连续模式1243的[n]的置换数。换句话说,Sum_{n>=0}17226年1月(n) *z^n/n!=1/W(z)。参见Elizalde和Noy(2003)中的定理4.3(u=0的情况1243)-Petros Hadjicostas公司2019年11月1日

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#55通过彼得·卢什尼2022年5月23日星期一09:15:45 EDT
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#54通过迈克尔·索莫斯2022年5月22日周日18:40:56 EDT
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#53通过迈克尔·索莫斯2022年5月22日周日18:40:36 EDT
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如果y=Sum_{n>=0}a(n)*x^(3*n+1)/(3*n+1)!,则y'=1+x^2*y-迈克尔·索莫斯2022年5月22日

配方奶粉

a(n)=A014402号(2*n)-迈克尔·索莫斯2022年5月22日

数学

a[n_]:=如果[n<0,0,1/(3^(2/3)Gamma[2/3]系列系数[AiryAi[x],{x,0,3 *n} ])];(*迈克尔·索莫斯,2011年10月14日*)

a[n_]:=如果[n<0,0,(3*n)!/乘积[k,{k,1,3 *n-2,3}]];(*迈克尔·索莫斯2011年10月14日*)

交叉参考

囊性纤维变性。A014402号,A117226号,A176731号.

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讨论
5月22日星期日 18:40
迈克尔·索莫斯:添加了更多信息。灯光编辑。
#52通过彼得·卢什尼2021年12月20日星期一09:23:59 EST
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