A174687-OEIS公司

A174687号

加泰罗尼亚三角形的中心系数T（2n，n）A033184号.

1, 2, 9, 48, 275, 1638, 9996, 62016, 389367, 2466750, 15737865, 100975680, 650872404, 4211628008, 27341497800, 177996090624, 1161588834303, 7596549816030, 49772989810635, 326658445806000, 2147042307851595, 14130873926790390, 93115841412899760

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

A033184号是Riordan数组（c（x），x*c（xA000108美元.

形状[2n，n]的标准Young表的数量。还有2n个1和n个0的二进制单词的数量，这样对于每个前缀，1的数量>=0的数量。a（2）=9个单词是：101011、101101、101110、110011、110101、110110、111001、111010、111100-阿洛伊斯·海因茨2012年8月15日

从（0,0）到（2n，n）的晶格路径数不超过y=x-冉·潘2015年4月8日

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..370时的n，a（n）表

保罗·巴里，关于Riordan矩阵的中心系数《整数序列杂志》，16（2013），#13.5.1。

D.Kruchinin和V.Kruchini，三角形中心系数生成函数的一种求法《整数序列杂志》，第15卷（2012年），第12.9.3条。

冉·潘，练习L，项目P

Anssi Yli-Jyrä和Carlos Gómez-Rodríguez，依赖分析中非交叉图族的一般公理化，arXiv:1706.03357[cs.CL]，2017年。

配方奶粉

a（n）=（n+1）*C（3*n，n）/（2n+1）=*A001764号（n），c（x）的g.fA000108美元.

通用公式：A（x）=sin（arcsin（（3^（3/2）*sqrt（x））/2）/3）/（sqrt-弗拉基米尔·克鲁奇宁2012年5月25日

2*n*（2*n+1）*a（n）=3*（13*n^2-10*n+1-R.J.马塔尔，2012年11月24日

a（n）=[x^n]（（1-sqrt（1-4*x））/（2*x）（n+1）-伊利亚·古特科夫斯基2017年11月1日

MAPLE公司

a： =n->二项式（3*n，n）*（n+1）/（2*n+1）：

seq（a（n），n=0..25）#阿洛伊斯·海因茨2012年8月15日

数学

表[二项式[3n，n]（n+1）/（2n+1），{n，0，25}](*文森佐·利班迪2015年4月8日*）

黄体脂酮素

（岩浆）[（n+1）*二项式（3*n，n）/（2*n+1）：[0.25]]中的n//文森佐·利班迪2015年4月8日

（SageMath）[（n+1）*二项式（3*n，n）/（2*n+1）for n in range（31）]#G.C.格鲁贝尔2022年11月9日

（PARI）a（n）=（n+1）*二项式（3*n，n）/（2*n+1）\\米歇尔·马库斯2022年11月12日

交叉参考

囊性纤维变性。A000108美元,A001764号,A033184号.

第k=2列，共2列A214776号.

上下文中的序列：A047139号 A190315号 A190253年*A047059号 A153297号 A364734型

相邻序列：A174684号 A174685号 A174686号*174688英镑 A174689号 A174690型

关键字

容易的,非n

作者

保罗·巴里2010年3月27日

状态

经核准的