A174344-OEIS公司

A174344号

沿顺时针螺旋线移动的点的x坐标列表。

0, 1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 0, -1, -2, -2, -2, -2, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3, -3, -3, -3, -3, -3, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3, -4, -4, -4, -4, -4, -4, -4, -4, -4, -3, -2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,10`
	评论	`此外，还列出了以逆时针正方形螺旋线移动的点的x坐标。` `这种螺旋，在任何一个方向上，有时都被称为“Ulam螺旋”，但“方形螺旋”是一个更好的名字。（乌拉姆查看了素数的位置，当然螺旋本身肯定要古老得多。）-N.J.A.斯隆2018年7月17日` `Graham、Knuth和Patashnik做了一个练习并回答了如何将n映射到方形螺旋x、y坐标，以及将x、y反映射到n。他们从原点0开始，第一段北，因此y（n）是a（n+1）。在它们的边表中，可以方便地取n-4*k^2，以便范围在-m，0，m处分裂-凯文·莱德，2019年9月16日`
	参考文献	`罗纳德·格雷厄姆（Ronald L.Graham）、唐纳德·科努特（Donald E.Knuth）、奥伦·帕塔什尼克（Oren Patashnik），《具体数学》（Concrete Mathematics），艾迪森·韦斯利（Addison-Wesley），1989年，第3章，整数函数，练习40，第99页。`
	链接	`彼得·卡吉，n=1..10000时的n，a（n）表` `塞普·穆斯托宁，彩色乌拉姆螺旋[交互式网页]` `塞普·穆斯托宁，彩色乌拉姆螺旋[页面快照的本地副本]` `雨果·普福尔特纳，使用Plot 2可视化螺旋2018年5月29日` `N.J.A.斯隆，彩色乌拉姆螺旋.` `亚伦·斯努克，增广整数线性递归，论文，2012年。` `与2D曲线坐标相关的序列索引条目`
	配方奶粉	`a（1）=0，a（n）=a（n-1）+sin（楼层（sqrt（4n-7））*Pi/2）。对于y坐标的相应公式，将sin替换为cos-塞普·马斯托宁，2010年8月21日，更正人彼得·卡吉2016年1月24日` `a（n）=A010751号(A037458号（n-1））对于n>1-威廉·麦卡蒂2021年7月29日`
	示例	`这是顺时针方形螺旋的开始。序列给出了第n个点的x坐标。` `.` `20--21--22--23--24--25` `\| \|` `19 6---7---8---9 26` `\| \| \| \|` `18 5 0---1 10 27` `\| \| \| \| \|` `17 4----3----2 11 28` `\| \| \|` `16--15--14--13--12 29` `\|` `35--34--33--32--32--30` `.` `给定偏移等于1，a（n）给出上图中标记为n-1的点的x坐标-M.F.哈斯勒2019年11月3日`
	MAPLE公司	`fx:=proc（n）选项记忆；局部k；如果n=1，则为0` `k： =地板（sqrt（4（n-2）+1））mod 4；` `fx（n-1）+sin（kPi/2）；fi；结束；` `[序列（fx（n），n=1..120）]；#基于塞普·马斯托宁的公式-N.J.A.斯隆2016年7月11日`
	数学	`a[n_]：=a[n]=如果[n==0，0，a[n-1]+Sin[Mod[Floor[Sqrt[4（n-1）+1]]，4]Pi/2]]；表[a[n]，{n，0，50}](塞普·马斯托宁2010年8月21日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）L=0；d=1；` `对于（r=1,9，d=-d；k=地板（r/2）d；对于（j=1，L++，打印1（k，“，”））；对于步骤（j=k-d，-楼层（（r+1）/2）d+d，-d，打印1（j，“，”））\\雨果·普福尔特纳2018年7月28日` `（PARI）a（n）=n--；my（m=平方（n），k=天花板（m/2））；n-=4k^2；如果（n＜0，如果（n＜-m，k，-k-n），如果（n＜m，-k，n-3k））\\凯文·莱德，2019年9月16日` `（PARI）适用(A174344号（n） ={my（m=sqrtint（n-=1），k=m\/2）；如果（n<4k^2-m，k，0>n-=4k2，-k-n，n<m，-k，n-3k）}，[1..99]）\\M.F.哈斯勒2019年10月20日` `（朱莉娅）` `函数SquareSpiral（len）` `x、 y，i，j，N，N，c=0，0，0` `对于0中的k：len-1` `打印（“$x，”）#或打印（“$y，”）A268038型.` `如果n==0` `c+=1；c>3&&（c=0）` `c==0&&（i=0；j=1）` `c==1&&（i=1；j=0）` `c==2&&（i=0；j=-1）` `c==3&&（i=-1；j=0）` `[1,3]&&（N+=1）中的c` `n=否` `结束` `n-=1` `x、 y=x+i，y+j` `末端` `方形螺旋（75）#彼得·卢什尼2019年5月5日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A180714号.A268038型（或247923英镑)给出了y坐标序列。` `反对角线扫过象限的点的（x，y）坐标为(A025581号,A002262号). -N.J.A.斯隆2018年7月17日` `请参见A296030型对于这对搭档(A174344号（n），247923英镑（n））-M.F.哈斯勒2019年10月20日` `对角线为：A002939号（2n（2n-1）:0，2，12，30，…），A016742号=（4n^2:0，4，16，36，…），A002943号（2n（2n+1）：0、6、20、42…），A033996号=（4n（n+1）：0、8、24、48…）-M.F.哈斯勒2019年10月31日` `上下文中的序列：A124752号 A293730型 A318722型A340171型 A049241号 218万元人民币` `相邻序列：A174341号 A174342号 A174343号*A174345号 A174346号 A174347号`
	关键词	`签名`
	作者	`尼古拉斯·加罗菲尔（Nikolas（AT）Garofil.be），2010年3月16日`
	扩展	`链接已由更正塞普·马斯托宁2010年9月5日` `定义由澄清N.J.A.斯隆2012年12月20日`
	状态	`已批准`