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| A166135号 |
| 指向每个节点的可能路径数，该节点位于切割的四叉树的边缘，即从切割处以一个单位为根。 |
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三
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1, 1, 3, 7, 22, 65, 213, 693, 2352, 8034, 28014, 98505, 350548, 1256827, 4542395, 16517631, 60417708, 222087320, 820099720, 3040555978, 11314532376, 42243332130, 158196980682, 594075563613, 2236627194858, 8440468925400
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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这是无穷级数无穷级数的第三个成员，前两个是加泰罗尼亚整数和莫茨金整数。加泰罗尼亚语数字位于割2号树的边缘，Motzkin整数位于割3号树的边缘。
a（n）是具有避免213的相关排列的增加的一元二叉树的数量。有关使用关联置换增加一元二叉树的更多信息，请参阅A245888型. -曼达·里尔2014年8月7日
从原点开始，在海拔1处结束，并严格位于x轴上方，n步{-2，-1,1,2}的正行走次数-大卫·阮2016年12月16日
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链接
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Cyril Banderier、Christian Kreattehaler、Alan Krinik、Dmitry Kruchinin、Vladimir Kruchini、David Tuan Nguyen和Michael Wallner，格路径枚举的显式公式：basketball和核方法，arXiv:160906473【math.CO】，2016年。
杰雷米·贝蒂内利、埃里克·福西、塞西尔·梅勒和卢卡斯·兰达佐，篮球步行的客观研究，arXiv:1611.01478[math.CO]，2016年。
亚历山大·伯斯坦（Alexander Burstein）和路易斯·夏皮罗（Louis W.Shapiro），Riordan群中的伪进化，arXiv:2112.11595[math.CO]，2021。
Rick Jarosh，在上下文中说明顺序。上述参考给出了家族中前128个序列的前16项，其中这个序列是第三个，第一个是加泰罗尼亚数字，第二个是莫茨金整数，第四个是A104632号.
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配方奶粉
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A（x）满足A（x=A000108号（x） -1，a（n）=（1/n）*Sum_{k=1..n}（-1）^（k+1）*C（2*n，n-k）*C（2*k-2，k-1）-弗拉基米尔·克鲁奇宁2012年5月12日
总面积：（平方（（2-2*sqrt（1-4*x）-3*x）/x）-1）/2-本尼迪克特·欧文2016年9月24日
a（n）~4^n/（sqrt（5*Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年9月25日
猜想：2*n*（2*n+1）*a（n）+（17*n^2-53*n+24）*a-R.J.马塔尔2016年10月8日
a（n）=（1/n）*Sum_{k=0..n}二项式（n，k）*binominal（n，2*n-3*k-1）-大卫·阮2016年12月31日
F（x）=x*（1+x*A（x））=x/C（-x*C（x）^2。
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MAPLE公司
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seq（加上（二项（n，k）*二项（n，2*n-3*k-1），k=0..n）/n，n=1..30）#G.C.格鲁贝尔2019年12月12日
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数学
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其余[系数列表[系列[（Sqrt[（2-2Sqrt[1-4x]-3x）/x]-1）/2，{x，0，30}]，x]](*本尼迪克特·欧文2016年9月24日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）向量（30，n，和（k=0，n，二项式（n，k）*二项式，（n，2*n-3*k-1））/n）\\G.C.格鲁贝尔2019年12月12日
（岩浆）[（&+[二项式（n，k）*二项（n，2*n-3*k-1）:k in[0..n]]）/n:n in[1..30]]//G.C.格鲁贝尔，2019年12月12日
（Sage）[和（二项式（n，k）*二项式的（n，2*n-3*k-1），用于（0..n）中的k）/n，用于（1..30）中的n]#G.C.格鲁贝尔2019年12月12日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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Rick Jarosh（Rick（AT）Jarosh.net），2009年10月8日
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状态
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经核准的
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