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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A166133 在最初的1,2,4之后,a(n+1)是a(n)^2-1中尚未出现在序列中的最小除数。 26
1、2、4、3、8、7、6、5、12、11、10、9、16、15、14、13、21、20、19、18、17、24、23、22、69、28、27、26、25、39、38、37、36、35、34、33、32、31、30、29、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、53、54、55、56、57、58、59、60、61、62、63、64、65、66、67、68、201、80、79 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

初始的1,2,4提供了这个规则的最小例子,它不是简单的按顺序排列的整数,也不是(显然)以已经存在的(n)^2-1的所有除数结尾。

显然,这个序列是无限的,显然包含了每个正整数。

2015年4月5日:梅森已经计算了前1000万个术语。请参阅压缩文件的链接。-N、 斯隆2015年4月6日

序列包含许多递增和递减值的字符串。在4之后的1200个步骤中,有136个增量、706个递减和358个更大的步骤。这些步骤的限制分布是什么?{单击“listen”按钮欣赏这些字符串。-N、 斯隆,2015年4月3日]

在3198、270、570、522、600、822和882之后,我们得到a(n+1)=a(n)^2-1。这种情况经常发生吗?囊性纤维变性。甲56406,A256407号.

A256543号给出m,使a(m+1)=a(m)-1或a(m+1)=a(m)+1。-莱因哈德·祖姆凯勒2015年4月1日

如果这是一个排列,那么A255833号是逆排列。-M、 哈斯勒2015年4月1日

a(A256703号(n) +1)=a(A256703号(n) )^2-1。-莱因哈德·祖姆凯勒2015年4月8日

对于n>3:a(n)=A027750型(a(n-1)^2-1,A256751号(n) )。-莱因哈德·祖姆凯勒2015年4月9日

链接

富兰克林·T·亚当斯·沃特斯和N·J·A·斯隆,n=1..20000的n,a(n)表[前1203个学期富兰克林·T·亚当斯·沃特斯]

H、 哈弗曼,450000+条款的对数图[由Mathematica的ListLogPlot命令生成]

H、 哈弗曼,序列的过大点连接(超过250000项)图[剪得很重,这就解释了奇怪的外观。-N、 斯隆,2015年4月1日]

约翰·梅森,n=1..711888的n,a(n)表[10兆字节]

约翰·梅森,n=1..2000000的n,a(n)表[32兆字节]

约翰·梅森,千万条款(压缩文件)

约翰·梅森,Java程序生成这个序列,用来生成10M项,以及其他一些相关的序列;它需要拆分为单个类才能使用。

N、 斯隆和其他人,关于A166133的“博客”

例子

在a(24)=22之后,22^2-1=483的除数是1、3、7、21、23、69、161和483;1、3、7、21和23已经发生,所以a(25)=69。

数学

s={1,2,4};e=4;Do[d=除数[e^2-1];i=1;

而[MemberQ[s,d[[i]],i++];e=d[[i]];AppendTo[s,e],{19997}];s(*汉斯·哈弗曼2015年4月3日*)

黄体脂酮素

(PARI)al(n,m=4,u=6)={局部(ds,db);

u=位或(u,1<<m);打印1(m);

对于(i=1,n,

ds=除数(m^2-1);

对于(k=2,#ds,m=ds[k];db=1<<m;如果(!比特和(u,db),中断);

u=位或(u,db);print1(“,”m))}

/*这将打印不带首字母1、2的序列。*/

(哈斯克尔)

导入Data.List(删除);import Data.List.Ordered(isect)

a166133 n=a166133_列表!!(n-1)

a166133_list=1:2:4:f(3:[5..])4其中

f zs x=y:f(删除y zs)y其中

y=头部$isect(a027750_行’(x^2-1))zs

--莱因哈德·祖姆凯勒2015年4月1日

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A166134,A000027号,邮编:A122280,A005563号,甲56406,A256407号,A027750型,A005563号,A256557号,A256559号.

有关记录,请参见A256403号,甲56404.

最小缺失数字:甲56405,甲56408,A256409号.

囊性纤维变性。A256541号(第一个区别),A256543号.

逆(推测):A255833号.

囊性纤维变性。A256564号(最小素数因子),A244080型(最大素因子),A256578号(最大真除数),A256542号(除数)。

上封套:成对的序列(甲56422(n) 你说,甲56423(n) )。

囊性纤维变性。A256703号.

囊性纤维变性。A256751号.

上下文顺序:A243496号 A125566号 A255833号*A237739号 A111699年 A067179号

相邻序列:A166130型 邮编:A166131 A166132号*A166134型 邮编:A166135 A166136号

关键字

,美好的,听到

作者

富兰克林·T·亚当斯·沃特斯2009年10月7日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月9日10:38。包含336323个序列。(运行在oeis4上。)