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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A166133号 在第一个1,2,4之后,a(n+1)是序列中尚未出现的a(n)^2-1的最小除数。 26
1, 2, 4, 3, 8, 7, 6, 5, 12, 11, 10, 9, 16, 15, 14, 13, 21, 20, 19, 18, 17, 24, 23, 22, 69, 28, 27, 26, 25, 39, 38, 37, 36, 35, 34, 33, 32, 31, 30, 29, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 201, 80, 79 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
初始的1,2,4提供了这个规则的最小示例,它不仅是按顺序排列的整数,也(显然)以已经存在的a(n)^2-1的所有除数结尾。
显然,这个序列是无限的,包含了每一个正整数。
2015年4月5日:梅森计算出了前1000万项。请参阅压缩文件的链接-N.J.A.斯隆2015年4月6日
该序列包含许多递增和递减值的运行。在4之后的1200个步骤中,有136个增量、706个减量和358个较大的步骤。这些步骤的极限分布是什么?[单击“聆听”按钮欣赏这些跑步-N.J.A.斯隆2015年4月3日]
在3、198、270、570、522、600、822和882之后,我们得到a(n+1)=a(n)^2-1。这种情况经常发生吗?囊性纤维变性。256年2月,A256407型.
A256543型给出了数字m,使得a(m+1)=a(m)-1或a(m+1=a(米)+1-莱因哈德·祖姆凯勒2015年4月1日
如果这是一个排列,那么A255833型是逆置换-M.F.哈斯勒2015年4月1日
一个(A256703型(n) +1)=a(A256703型(n) )^2-1-莱因哈德·祖姆凯勒2015年4月8日
对于n>3:a(n)=A027750型(a(n-1)^2-1,A256751型(n) )-莱因哈德·祖姆凯勒2015年4月9日
链接
Franklin T.Adams-Waters和N.J.A.Sloane,n=1..20000时的n,a(n)表(前1203个术语来自Franklin T.Adams-Waters)
汉斯·哈弗曼,450000多项的对数图[由Mathematica的ListLogPlot命令生成]
汉斯·哈弗曼,序列的超大连接点(超过250000个术语)图[剪得很紧,这解释了奇怪的外观-N.J.A.斯隆2015年4月1日]
约翰·梅森,n=1..711888时的n,a(n)表[10兆字节]
约翰·梅森,n=1..200000时的n,a(n)表[32兆字节]
约翰·梅森,用于生成此序列的Java程序,用于生成10M项和其他一些相关序列; 它需要拆分为单个类才能使用。
N.J.A.Sloane等人,关于A166133的“博客”
例子
在a(24)=22之后,22^2-1=483的除数是1、3、7、21、23、69、161和483;1、3、7、21和23已经发生,因此a(25)=69。
数学
s={1,2,4};e=4;Do[d=除数[e^2-1];i=1;
而[MemberQ[s,d[[i]]],i++];e=d[[i]];附录[s,e],{19997}];秒(*汉斯·哈弗曼2015年4月3日*)
黄体脂酮素
(PARI)al(n,m=4,u=6)={局部(ds,db);
u=比特(u,1<<m);打印1(m);
对于(i=1,n,
ds=除数(m^2-1);
对于(k=2,#ds,m=ds[k];db=1<<m;if(!位和(u,db),中断));
u=比特(u,db);打印1(“,”m)}
/*这将打印不带首字母1、2的序列*/
(哈斯克尔)
导入数据。列表(删除);导入数据。列表。已排序(isect)
a166133 n=a166133_list!!(n-1)
a166133_list=1:2:4:f(3:[5..])4其中
fzsx=y:f(删除yzs)y,其中
y=头部$isect(a027750_row'(x^2-1))zs
交叉参考
有关记录,请参见A256403型,A256404型.
最小缺失数字:A256405型,A256408型,A256409型.
囊性纤维变性。A256541型(第一个差异),A256543型.
逆(推测):A255833型.
囊性纤维变性。A256564型(最小素因子),A244080型(最大素因子),A256578型(最大真除数),A256542型(除数)。
上封套:成对序列(A256422型(n) ,A256423型(n) )。
囊性纤维变性。A256703型.
囊性纤维变性。A256751型.
关键词
非n,美好的,听到
作者
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日10:31。包含371240个序列。(在oeis4上运行。)