A160889-OEIS公司

A160889号

对于b=4，a（n）=Sum_{d|n}Moebius（n/d）*d^（b-1）/phi（n）。

1, 7, 13, 28, 31, 91, 57, 112, 117, 217, 133, 364, 183, 399, 403, 448, 307, 819, 381, 868, 741, 931, 553, 1456, 775, 1281, 1053, 1596, 871, 2821, 993, 1792, 1729, 2149, 1767, 3276, 1407, 2667, 2379, 3472, 1723, 5187, 1893, 3724, 3627, 3871, 2257, 5824, 2793

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

Dirichlet卷积A000290型和绝对值系列A063441号. -R.J.马塔尔，2011年6月20日

a（n）是Z^3中格L的数目，使得商群Z^3/L是C_nm x C_m x C_nm（以及C_nm×C_nm x C_m），对于每m>=1-阿尔瓦尔·伊比亚斯2015年10月30日

参考文献

J.H.Kwak和J.Lee，图覆盖、表面分支覆盖和相关群论的枚举，收录于组合和计算数学（Pohang，2000），S.Hong等人，《世界科学》，新加坡，2001年，第97-161页。见第134页。

链接

恩里克·佩雷斯·埃雷罗，n=1..5000时的n，a（n）表

约旦功能指数J_k/J_1

配方奶粉

Moebius变换A064969美元。与a（p^e）=（p^2+p+1）*p^（2*e-2）相乘-弗拉德塔·乔沃维奇2009年11月21日

a（n）=J_3（n）/J_1（n=A059376号（n）/A000010号（n），其中J_k是第k个Jordan Totient函数-恩里克·佩雷斯·埃雷罗2010年8月22日

狄利克雷g.f.：ζ（s-2）*乘积_{素数p}（1+p^（1-s）+p^（-s））-R.J.马塔尔，2011年6月20日

发件人阿尔瓦尔·伊比亚斯2015年10月30日：（开始）

a（n）=A254981型（n^2）。对于无平方n，a（n）=A000203号（n^2）。

a（n）=和{d|n，n/d平方自由}d^2*A000203号（n/d）。

（结束）

求和{k=1..n}a（k）~c*n^3/3，其中c=A330595型=乘积{素数p}（1+1/p^2+1/p^3）=1.748932997843245303033906997685114802259883493595480897273662144-瓦茨拉夫·科特索维奇，2019年12月18日

求和{k>=1}1/a（k）=乘积{素数p}（1+p^2/（（p^2-1）*（p^2+p+1））=1.4009406289399198820736375645353872630336562726971915578687405304250550-瓦茨拉夫·科特索维奇2020年9月19日

例子

有35个=A160870型Z^3中体积4的（4,3）晶格。其中，28给出商组C_4，7给出商组C2xC_2。因此，a（4）=28，a（2）=7。

有2667个=A160870型Z^3中体积为32的（32,3）晶格。其中，a（32）=1792给出商群C_32（m=1）；a（4）=28给出C_8 x C_2 x C_2（m=2）；a（2）=7表示C_4 x C_4×C_2（m=2）。

数学

A160889号[n_]：=除数总和[n，MoebiusMu[n/#]*#^（4-1）/EulerPhi[n]&](*恩里克·佩雷斯·埃雷罗2010年8月22日*）

黄体脂酮素

（PARI）向量（100，n，sumdiv（n^2，d，if（ispower（d，3），moebius（sqrtnint（d，2））*sigma（n^2/d），0））\\阿尔图·阿尔坎2015年10月30日

交叉参考

上下文中的序列：A146718号 A146646号 A096194美元*A360357型 A283650型 A045463号

相邻序列：A160886型 A160887型 A160888型*A160890型 A160891型 A160892型

关键词

非n,多重

作者

N.J.A.斯隆2009年11月19日

扩展

定义更正者弗拉德塔·乔沃维奇2009年11月21日

Mathematica程序和公式中的错误由修复恩里克·佩雷斯·埃雷罗2010年10月19日

状态

经核准的