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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书！） A156017号 具有两种上升颜色和两种水平颜色的Schroeder路径。 4 1, 4, 24, 176, 1440, 12608, 115584, 1095424, 10646016, 105522176, 1062623232, 10840977408, 111811534848, 1163909087232, 12212421230592, 129027376349184, 1371482141884416, 14656212306231296, 157369985643577344, 1696975718802522112, 18369603773021552640 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,2 评论 汉克尔变换是8^C（n+1，2）-菲利普·德尔汉姆2009年2月4日 a（n-1）也是n个项的列表可以分组为嵌套子列表的方式数（例如，[a b c]到[a b c]、[[a]b c]、[a，b]c]、[a[b]c]，等等）-瑞恩·托什2021年11月10日 链接 文森佐·利班迪，n=0..200时的n，a（n）表 F.Chapoton、F.Hivert和J.-C.Novelli，形式分数和树状子运算的集合运算，arXiv预印本arXiv:1307.0092[math.CO]，2013。 Z.Chen和H.Pan，涉及加权Catalan-Schroder和Motzkin路径的恒等式，arXiv:1608.02448[math.CO]，2016年。见等式（1.13）a=4，b=2。 洛伊克·福西，广义结合代数，hal-03187479[math.RA]，2021。 配方奶粉 G.f.：（1-2x-sqrt（1-12x+4x^2））/（4x）； G.f.：1/（1-2x-2x/（1-2x-2x/（1-…（连分数））； a（n）=2^n*和{k=0..n}C（n+k，2k）*A000108号（k） =2^n*A006318号（n） ●●●●。 猜想：（n+1）*a（n）+6*（1-2*n）*a-R.J.马塔尔2011年11月14日 a（n）=和{k=0..n}A090181号（n，k）*2^（n+k）-菲利普·德尔汉姆2011年11月27日 a（n）~平方（4+3*sqrt（2））*（6+4*sqert（2），^n/（2*sqort（Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇，2012年10月20日 G.f.：1/Q（0），其中Q（k）=1+k*（1-2*x）-2*x-2*x*（k+1）*（k+2）/Q（k+1；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年3月14日 a（n）=2*A059435号（n） 对于n>=1-谢尔盖·柯尔吉佐夫2017年2月13日 a（n）=2^n*超几何（[-n，n+1），[2]，-1）-彼得·卢什尼2020年11月25日 MAPLE公司 A156017号_list：=proc（n）局部j，a，w；a:=数组（0..n）；a[0]：=1； 对于从1到n的w，做a[w]：=2*（a[w-1]+加上（a[j]*a[w-j-1]，j=0..w-1）od； 转换（a，list）结束：A156017号_列表（20）#彼得·卢什尼2016年2月29日 数学 系数列表[级数[（1-2*x-Sqrt[1-12*x+4*x^2]）/（4*x），{x，0，20}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇，2012年10月20日*） a[n]：=2^n超几何2F1[-n，n+1，2，-1]； 表[a[n]，{n，0，20}](*彼得·卢什尼2020年11月25日*） 交叉参考 囊性纤维变性。A059435号,A090181号. 的部分总和A336283飞机. 上下文中的序列：A032349美元 2015年2月 A103334号*A000309号 A112914号 A308543型 相邻序列：A156014号 A156015号 A156016号*A156018号 A156019号 A156020号 关键词 容易的,非n 作者 保罗·巴里2009年2月1日 扩展 拼写/注释更正查尔斯·格里特豪斯四世2010年3月18日 状态 已批准

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