A134078-OEIS公司

A134078号

（φ（-q）/phi（-q^2））^3*phi（q^3）^5/phi（-q ^6）的q次幂展开式，其中phi（）是Ramanujanθ函数。

1, -6, 18, -34, 42, -36, 30, -48, 90, -118, 108, -72, 54, -84, 144, -204, 186, -108, 66, -120, 252, -272, 216, -144, 102, -186, 252, -370, 336, -180, 180, -192, 378, -408, 324, -288, 90, -228, 360, -476, 540, -252, 240, -264, 504, -708, 432, -288, 198, -342

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型).

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表

迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介

埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数

配方奶粉

周期12序列的欧拉变换[-6，3，4，0，-6，-10，-6，0，4，3，-6，-4，…]。

G.f.是满足f（-1/（12t））=8（t/i）^2 G（t）的周期1傅立叶级数，其中q=exp（2pi i t），G（）是A133739号.

a（3*n+2）=18*114079英镑（n） ●●●●。a（6*n+5）=-36*A098098美元（n） ●●●●。

例子

G.f.=1-6*x+18*x^2-34*x^3+42*x^4-36*x^5+30*x^6-48*x^7+90*x^8+。。。

数学

a[n_]：=系列系数[（EllipticTheta[3，0，-q]/EllipticTheta[3，0，-q^2]）^3*（EllipticTheta[3，0，q^3]^5/EllipticTheta[3，0，-q^6]），{q，0，n}]；表[a[n]，{n，0，50}](*G.C.格鲁贝尔2018年1月22日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（eta（x+a）^6*eta（x^4+a）|3*eta；

交叉参考

囊性纤维变性。A098098美元,A133739号,114079英镑.

上下文中的序列：A232336号 A153126号 A110671号*A323148型 A181510号 A301715型

相邻序列：A134075号 A134076号 A134077号*114079英镑 A134080型 114081英镑

关键字

签名

作者

迈克尔·索莫斯2007年10月6日

状态

经核准的