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整数序列在线百科全书
!)
A133942号
a(n)=(-1)^n*n!。
23
1, -1, 2, -6, 24, -120, 720, -5040, 40320, -362880, 3628800, -39916800, 479001600, -6227020800, 87178291200, -1307674368000, 20922789888000, -355687428096000, 6402373705728000, -121645100408832000, 2432902008176640000
(
列表
;
图表
;
参考文献
;
听
;
历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
0,3
评论
的变体
A000142号
,阶乘数-
N.J.A.斯隆
2007年10月3日
这个序列的项构成了阶乘级数,欧拉称之为发散级数。
欧拉将这个系列总结为0.596347(
A073003型
=Gompertz常数)。
和{n>=0}1/a(n)=1/e-
杰姆·奥利弗·拉丰
2009年3月3日
A002104号
(n+1)=p(-1),其中p(x)是唯一的n次多项式,使得p(k)=a(k)对于k=0,1。。。,
-
迈克尔·索莫斯
2012年4月30日
a(n)=
A048594号
(2*n+1,n+1)-
莱因哈德·祖姆凯勒
2014年3月2日
log(1+x)=和{n>=1}a(n-1)/n*
x ^n个-
詹姆斯·布登哈根
2015年5月24日
似乎a(n)是n+1 X n+1矩阵的行列式,其元素为m(i,j)=商(i/j)+余数(i/j)-
安德烈斯·西卡廷
2018年2月11日
参考文献
A.N.科万斯基。
连分式及其推广在逼近理论问题中的应用。
格罗宁根:荷兰诺德霍夫,1963年。
见第141页(10.19)
R.Roy,《数学发展的来源》,剑桥大学出版社,2011年。
见第186页。
链接
伊恩·福克斯,
n=0..449的n,a(n)表
(文森佐·利班迪的前161个术语)
杰弗里·拉加里亚斯,
欧拉常数:欧拉的工作与现代发展
,公牛。
阿默尔。
数学。
Soc.,第50卷,第4期(2013年),第527-628页;
预印本
,arXiv:1303.1856[math.NT],2013年。
V.S.Varadarajan,
欧拉及其无穷级数著作
,公牛。
阿默尔。
数学。
Soc.,44(2007年第4期),515-539。
(见第527和530页。)
与阶乘数相关的序列的索引项
配方奶粉
求和{i=0..n}(-1)^i*i^n*二项式(n,i)=(-1)*n*n!.-
Yong Kong(ykong(AT)curagen.com),2000年12月26日
a(n)=[1,-1,2,-6,24,…]的斯特林变换是
A000007号
(n) =[1,0,0,0,0,…]。
a(n)=-n*a(n-1),除非n=0。
a(n)=(-1)^n*
A000142号
(n) ●●●●。
例如:1/(1+x)。
G.f.:积分(t=1/x,无穷大,(e^-t)/t)e^(1/x)/x=1/(1+x/。
的卷积逆
A158882号
.HANKEL转换为
A055209号
.PSUM转换为
A058006型
.BIN1转换为
A002741号
(n+1)-
迈克尔·索莫斯
2012年4月30日
G.f.:1-x/(G(0)+x),其中G(k)=1+(k+1)*x/(1+x*(k+2)/G(k+1
a*(a+1)*b*(b+1)*x^2!-…+
a*(a+1)**
(a+n-1)*b*(b+1)**
(b+n-1)*x^n/n!+。。。;
见[A.N.Khovanskii,p.141(10.19)];
(连分数,2步)-
谢尔盖·格拉德科夫斯基
2012年8月14日
G.f.:1/U(0),其中U(k)=1+x*(k+1)/(1+xx*(k/1)/U(k+1;
(连分数,2步)-
谢尔盖·格拉德科夫斯基
2012年10月15日
a(n)=(-1)^n*det(S(i+1,j)|,1<=i,j<=n),其中S(n,k)是第二类斯特林数-
米尔恰·梅卡
2013年4月6日
G.f.:2/G(0),其中G(k)=1+1/(1-2*x*(k+1)/(2*x*k+1)+1+2*x*;
(续分数)-
谢尔盖·格拉德科夫斯基
2013年5月30日
例如:1/(1+x)=g(0),其中g(k)=1-x*(k+1)*(k+2)/(1+(k+1;
(续分数)-
谢尔盖·格拉德科夫斯基
2014年1月29日
对于n>=1,a(n)=圆(zeta^(n)(2)),其中zeta^(n)是黎曼zeta函数的n阶导数-
伊恩·福克斯
2017年11月13日
a(n)=(n+1)^(n+1”)*Integral_{x=0..1}(x*log(x))^n dx-
彼得·詹姆斯·福尔曼
2018年10月27日
例子
G.f.=1-x+2*x^2-6*x^3+24*x^4-120*x^5+720*x^6-5040*x^7+。。。
MAPLE公司
seq((-1)^n*阶乘(n),n=0..20)#
穆尼鲁·A·阿西鲁
2018年10月27日
数学
nn=20;
系数列表[系列[1/(1+x),{x,0,nn}],x]范围[0,nn]!
(*或*)
递归表[{a[0]==1,a[n]==-n*a[n-1]},a[n],{n,20}]](*
哈维·P·戴尔
2011年5月10日,稍作修改
罗伯特·威尔逊v
2018年2月12日*)
a[n]:=(-1)^n*n!;
数组[a,22,0](*
罗伯特·威尔逊v
,2018年2月11日*)
次数@@@分区[Riffle[Range[0,30]!,
{1, -1}], 2] (*
哈维·P·戴尔
2019年12月30日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=如果(n<0,0,(-1)^n*n!)};
(岩浆)[(-1)^n*阶乘(n):n in[0..25]]//
文森佐·利班迪
2011年5月12日
(哈斯克尔)
a133942 n=a133942_list!!
n个
a133942_list=zipWith(*)a000142_list$cycle[1,-1]
--
莱因哈德·祖姆凯勒
2014年3月2日
(Python)
导入数学
对于范围(0,25)中的n:print((-1)**n*math.factorial(n),end=',')#
斯特凡诺·斯佩齐亚
2018年10月27日
(GAP)列表([0..20],n->(-1)^n*阶乘(n))#
穆尼鲁·A·阿西鲁
2018年10月27日
交叉参考
部分金额为
A058006型
.
交替行和
A048994号
.
此外,a(n)=
A048994号
(n+1,1)。
囊性纤维变性。
A000142号
,
A002104号
,
A002741号
,
A055209号
,
A158882号
.
上下文中的序列:
A289282型
A155456号
A124355号
*
15933年
A165233号
A000142号
相邻序列:
A133939号
A133940号
A133941号
*
133943英镑
A133944号
A133945号
关键词
签名
作者
迈克尔·索莫斯
2007年9月30日
状态
经核准的