A128707-OEIS公司

A128707号

连续整数互素与n之间距离最大的最小数。

三

1, 1, 2, 1, 4, 1, 6, 1, 2, 3, 10, 1, 12, 5, 4, 1, 16, 1, 18, 3, 5, 9, 22, 1, 4, 11, 2, 5, 28, 1, 30, 1, 10, 15, 13, 1, 36, 17, 11, 3, 40, 5, 42, 9, 4, 21, 46, 1, 6, 3, 16, 11, 52, 1, 9, 5, 17, 27, 58, 1, 60, 29, 5, 1, 24, 7, 66, 15, 22, 3, 70, 1, 72, 35, 4, 17, 20, 11, 78, 3, 2, 39, 82, 5, 33

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

设j（n）为Jacobsthal函数(A048669号)：连续整数互素到n之间的最大距离。那么a（n）是最小的k>0，这样k+1，k+2，。。。k+j（n）-1与n不互质。如果n是素数且e>0，则j（n^e）=2，a（n^e）=n-1。如果n>2是素数，则a（2n）=n-2。如果m是n的平方自由核(A007947号)则j（n）=j（m）和a（n）=a（m）。对于复合n，a（n）<n/2。注意，如果n按顺序排列，则a（n）=1A055932号当n是第一个r素数的乘积时(A002110号)，则a（n）+1开始（或在其内部）一个大小至少为A048670号（r）。

链接

T.D.Noe，n=1..10000时的n，a（n）表

例子

与10互素的数字是1,3,7,9,11,13,17,19，。。。观察到差异是周期性的：2,4,2,2,2,4,2，。。。互质数之间的最大距离是4，第一次出现在3和7之间。因此j（10）=4，a（10）=3。

数学

JacobstalPos[n_]：=模块[｛g，d，mx，pos｝，g=选择[范围[n+1]，GCD[n，#]==1&]；d=休息[g]-大部分[g]；mx=最大值@@d；pos=位置[d，mx，1，1][[1，1]]；g[[位置]]]；表[JacobsthalPos[n]，{n，100}]

交叉参考

囊性纤维变性。A128708号（最大值出现的次数）。

上下文中的序列：A268336型 A295127型 A076512号*A257022型 A214721号 A324384型

相邻序列：A128704号 128705英镑 A128706号*A128708号 A128709号 A128710号

关键词

非n

作者

T.D.诺伊2007年3月24日

状态

经核准的