A126671-OEIS公司

A126671号

行读取三角形：行n（n>=0）有g.f.求和{i=1..n}n*x^i*（1+x）^（n-i）/（n+1-i）。

0, 0, 1, 0, 1, 3, 0, 2, 7, 11, 0, 6, 26, 46, 50, 0, 24, 126, 274, 326, 274, 0, 120, 744, 1956, 2844, 2556, 1764, 0, 720, 5160, 16008, 28092, 30708, 22212, 13068, 0, 5040, 41040, 147120, 304464, 401136, 351504, 212976, 109584, 0, 40320

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,6

第一个非零列给出阶乘数，即Stirling_1（*，1），最右边的对角线给出Stirling-1（*，2），因此可以将此三角形视为第一类Stirling数的前两列之间的插值。

这是一个穿过链接中描述的无限方形金字塔的切片（右侧墙）。其他三堵墙A007318号和A008276号（两次）。

The coefficients of theA165674号三角形是由高阶指数积分E（x，m=2，n）的渐近展开生成的。这个三角形右栏系数的a（n）公式导出了Wiggen三角形A028421号它们的o.g.f.s.导致上述序列。的一些右侧列A165674号三角形是A080663号,A165676号,A165677号,A165678号和A165679号. -约翰内斯·梅耶尔2009年10月7日

链接

n=1..47时的n，a（n）表。

N.J.A.斯隆，关于卡洛·伍德多项式的注记

配方奶粉

递归：T（n，0）=0；对于n>=0，i>=1，T（n+1，i）=（n+1）*T（n，i）+n*二项式（n，i）。

例如：x*log（1-（1+x）*y）/（x*y-1）/（1+x）-弗拉德塔·乔沃维奇2007年2月13日

例子

三角形开始：

0, 1,

0, 1, 3,

0, 2, 7, 11,

0, 6, 26, 46, 50,

0, 24, 126, 274, 326, 274,

0, 120, 744, 1956, 2844, 2556, 1764,

0, 720, 5160, 16008, 28092, 30708, 22212, 13068,

0, 5040, 41040, 147120, 304464, 401136, 351504, 212976, 109584,

0, 40320, 367920, 1498320, 3582000, 5562576, 5868144, 4292496, 2239344, 1026576, ...

MAPLE公司

对于从1到15的n，t1:=加（n！*x^i*（1+x）^（n-i）/（n+1-i），i=1..n）；系列（t1、x、100）；l打印（序列列表（%））；日期：

数学

Join[｛0｝｝，Reap[For[n=1，n<=15，n++，t1=Sum[n！*x^i*（1+x）^（n-i）/（n+1-i），｛i，1，n｝]；se=序列[t1，{x，0100}]；母猪[系数表[se，x]]][[2，1]]//压扁(*Jean-François Alcover公司2014年1月7日，Maple之后*）

交叉参考

列给出A000142号,A108217号,A126672号; 对角线给出A000254号,A067318号,A126673号行总和给出A126674号.交替行总和给出A000142号.

请参见A126682号对于基本多项式的系数的完整金字塔。

囊性纤维变性。A165674号,A028421号,A080663号,A165676号,A165677号,A165678号和A165679号. -约翰内斯·梅耶尔2009年10月7日

上下文中的序列：A302728型 A302528 A303410型*A209437型 A325447型 240660英镑

相邻序列：A126668号 A126669号 A126670号*A126672号 A126673号 A126674号

关键词

非n,表

作者

N.J.A.斯隆和Carlo Wood（Carlo（AT）alinoe.com），2007年2月13日

状态

经核准的