A124860-OEIS公司

A124860号

Jacobsthal-Pascal三角形。

1, 1, 1, 3, 6, 3, 5, 15, 15, 5, 11, 44, 66, 44, 11, 21, 105, 210, 210, 105, 21, 43, 258, 645, 860, 645, 258, 43, 85, 595, 1785, 2975, 2975, 1785, 595, 85, 171, 1368, 4788, 9576, 11970, 9576, 4788, 1368, 171, 341, 3069, 12276, 28644, 42966, 42966, 28644, 12276, 3069, 341

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

三角形T（n，k）由[1，2，-2，0，0，…]DELTA[1，2-，0，0-…]给出的行读取，其中DELTA是在A084938号. -菲利普·德尔汉姆2006年11月11日

链接

G.C.格鲁贝尔，三角形的行数n=0..50，展平

配方奶粉

通用系数：1/（1-x*（1+y）-2*x^2*（1+y）^2）。

T（n，k）=J（n+1）*C（n，k），其中J（n）=A001045号（n） ●●●●。

T（n，0）=T（n，n）=A001045号（n+1）。

T（2*n，n）=A124862号（n） ●●●●。

和{k=0..n}T（n，k）=A003683号（n+1）。

总和{k=0..层（n/2）}T（n-k，k）=A124861号（n） ●●●●。

T（n，k）=T（n-1，k-1）+T-菲利普·德尔汉姆2006年11月11日

G.f.：T（0）/2，其中T（k）=1+1/（1-（2*k+1+2*x*（1+y））*x*；（续分数）-谢尔盖·N·格拉德科夫斯基2013年11月6日

发件人G.C.格鲁贝尔2023年2月17日：（开始）

T（n，n-k）=T（n、k）。

T（n，1）=A193449号（n） ●●●●。

和{k=0..n}（-1）^k*T（n，k）=A000007号（n） ●●●●。（结束）

例子

三角形开始

1, 1;

3, 6, 3;

5, 15, 15, 5;

11, 44, 66, 44, 11;

21, 105, 210, 210, 105, 21;

43, 258, 645, 860, 645, 258, 43;

MAPLE公司

A:=proc（n，k）##n>=0和k=0。。n个

（（-1）^n+2^（n+1））/3*二项式（n，k）

结束进程：#余生昌2020年1月15日

数学

jacobPascal[n，k]：=二项式[n，k]*（2^（n+1）-（-1）^（n+1））/3；ColumnForm[表格[jacobPascal[n，k]，{n，0，12}，{k，0，n}]，居中](*阿隆索·德尔·阿特2020年1月16日*）

黄体脂酮素

（岩浆）

A124860号：=func<n，k|二项式（n，k）*（2^（n+1）-（-1）^（n+1））/3>；

[A124860号（n，k）：[0..n]中的k，[0..12]]中的n//G.C.格鲁贝尔2023年2月17日

（SageMath）

定义A124860号（n，k）：返回二项式（n，k）*（2^（n+1）-（-1）^（n+1））/3

压扁([[A124860号（n，k）对于范围（n+1）中的k]对于范围（13）中的n]）#G.C.格鲁贝尔2023年2月17日

交叉参考

囊性纤维变性。A001045号,A003683号（行总和），A016095级,A084938号,A124862号（对角线总和），A193449号.

上下文中的序列：A351101型 A134548号 A151865号*A182412号 A038138号 A010704号

相邻序列：A124857号 124585英镑 A124859号*A124861号 A124862号 A124863号

关键词

容易的,非n,表

作者

保罗·巴里2006年11月10日

状态

经核准的