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| A124428号 |
| 三角形，按行读取：T（n，k）=二项式（floor（n/2），k）*二项式。 |
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11
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1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 4, 1, 1, 6, 3, 1, 9, 9, 1, 1, 12, 18, 4, 1, 16, 36, 16, 1, 1, 20, 60, 40, 5, 1, 25, 100, 100, 25, 1, 1, 30, 150, 200, 75, 6, 1, 36, 225, 400, 225, 36, 1, 1, 42, 315, 700, 525, 126, 7, 1, 49, 441, 1225, 1225, 441, 49, 1, 1, 56, 588, 1960, 2450, 1176, 196, 8
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,6
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评论
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T（n，k）是具有k个峰值的长度为n的离散Dyck路径数（即长度为n且在正高度没有（1,0）步的Motzkin路径）。例如：T（5,2）=3，因为表示U=（1,1），D=（1，-1），H=1,0），我们有HUDUD、UDHUD和UDUDH-Emeric Deutsch公司2011年6月1日
T（n，k）是具有k个峰值的长度为n的Dyck前缀数。例如：T（5,2）=3，因为我们有（UD）（UD；峰值显示在括号中。
T（n，k）是长度为n的Dyck前缀的数量，其中k个前缀的升序和降序长度>=2。例如：T（5,2）=3，因为我们有（UU）（DD）U、；长度>=2的升序和降序显示在括号之间。（结束）
T（n，k）是具有n-k个块的[n]的非交叉分区数，使得非平凡块为{a，b}类型，a<=n/2，b>n/2。这种分区有k个非平凡的块，由楼层（n/2）元素中的k个第一元素的选择和楼层（n+1）/2）元素的k个第二元素的选择唯一确定。实际上，通过平面性，任何两个块{a，b}和{c，d}满足a<c iff b>d-弗朗西丝卡·艾卡迪2022年11月3日
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链接
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Jean-Luc Baril、Alexander Burstein和Sergey Kirgizov，faro单词和排列中的模式统计，arXiv:2010.06270[math.CO]，2020年。见第2.1段。
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配方奶粉
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A056953号（n） =总和{k=0..floor（n/2）}k*T（n，k）。
A026003号（n） =总和{k=0..楼层（n/2）}2^k*T（n，k）。
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例子
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三角形开始：
1;
1;
1, 1;
1, 2;
1, 4, 1;
1, 6, 3;
1, 9, 9, 1;
1, 12, 18, 4;
1, 16, 36, 16, 1;
1, 20, 60, 40, 5;
1, 25, 100, 100, 25, 1;
1, 30, 150, 200, 75, 6;
1, 36, 225, 400, 225, 36, 1; ...
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数学
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表[二项式[Floor[n/2]，k]*二项式[Floor[（n+1）/2]，k]，{n，0，15}，{k，0，Floor[n/2]}]//压扁(*G.C.格鲁贝尔2019年2月24日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）T（n，k）=二项式（n\2，k）*二项式（（n+1）\2，k）
（岩浆）[[二项式（楼层（n/2），k）*二项式[楼层（n+1）/2），k）：k in[0.楼层（n/2]]：n in[0..15]]//G.C.格鲁贝尔2019年2月24日
（Sage）[[二项式（地板（n/2），k）*二项式，（地板（（n+1）/2），k）用于k in（0..地板（n/2]）]用于n in（0..15）]#G.C.格鲁贝尔2019年2月24日
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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经核准的
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