A026003-OEIS公司

A026003号

a（n）=T（[n/2]，[（n+1）/2]），其中T=Delannoy三角形(A008288号).

1, 1, 3, 5, 13, 25, 63, 129, 321, 681, 1683, 3653, 8989, 19825, 48639, 108545, 265729, 598417, 1462563, 3317445, 8097453, 18474633, 45046719, 103274625, 251595969, 579168825, 1409933619, 3256957317, 7923848253, 18359266785, 44642381823 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`从（0,0）到线x=n的晶格路径数，由U=（1,1）、D=（1，-1）和H=（2,0）步组成，永远不会低于x轴（即施罗德路径的左因子）；例如，a（3）=5，计算路径UUU、UUD、UDU、HU和UH-Emeric Deutsch公司2002年10月27日` `的转换A001405号由\|A049310型（n，k）\|，即通过切比雪夫映射将中心二项式系数C（n，floor（n/2））转换为具有g.f.g（x）的序列到具有g.f.（1/（1-x^2））g（x/（1-x2））的序列-保罗·巴里2005年7月30日` `Kn1p和，p>=1，见A180662号Schroeder三角形的A033877号（偏移量0）都与A026003号例如Kn11（n）=A026003号（n），Kn12（n）=A026003号（n+2）-1，Kn13（n）=A026003号（n+4）-（2n+7），Kn14（n）=A026003号（n+6）-（2n^2+18n+41），Kn15（n）=A026003号（n+8）-（4n^3+66n^2+368*n+693）/3等-约翰内斯·梅耶尔2013年7月15日`
	参考文献	`L.Ericksen，《多重产品身份的格子路径组合学》，J.Stat.Plan。推断。140（2010）2213-2226 doi:10.1016/j.jspi.2010.01.017` `Lin Yang和S.-L.Yang，参数Pascal菱形。小谎。问，57:4（2019），337-346。`
	链接	`文森佐·利班迪，n=0..200时的n，a（n）表` `阿克塞尔·巴赫，改进Florentine算法：Motzkin和Schröder路径的恢复算法，arXiv:1802.06030[cs.DS]，2018年。` `保罗·巴里，类帕斯卡三角形族的中心系数和着色格路，J.国际顺序。，第22卷（2019年），第19.1.3条。` `Li-Hua Deng、Eva Y.P.Deng和Louis W.Shapiro，Riordan群与对称格路，arXiv:0906.1844v1[math.CO]，2009年。`
	公式	`总面积：（平方（（x^2-2x-1）/（x^2+2x-1”）-1）/2/x-弗拉德塔·乔沃维奇2003年4月27日` `a（n）=和{k=0..层（n/2）}C（n-k，k）C（n-2k，层（（n-2k）/2））-保罗·巴里2005年7月30日` `发件人保罗·巴里，2010年3月1日：（开始）` `G.f.：1/（1-x-2x^2/（1-x^2/（1-2x^2/（1-x2/（1-…（连分数）），` `通用公式：1/（1-x-x^2-x^2/（1-x^2-x2/（1-x2-x^2/（1-x ^2-x2/（1-……（连分数））。（结束）` `递归D-有限（n+1）a（n）-2a（n-1）+6（-n+1）a（n-2）-2a（n-3）+（n-3）a-R.J.马塔尔2012年11月30日` `a（n）~（1+平方（2））^（n+1）/（2^（3/4）sqrt（Pin））-瓦茨拉夫·科特索维奇，2014年2月13日`
	MAPLE公司	`A026003号：=n->加（二项式（n-k，k）*二项式(A026003号（n），n=0..30）#约翰内斯·梅耶尔2013年7月15日`
	数学	`系数列表[级数[（Sqrt[（x^2-2x-1）/（x^2+2x-1，）]-1）/2/x，{x，0，20}]，x](瓦茨拉夫·科特索维奇2014年2月13日）`
	交叉参考	`二分法是中心Delannoy数A001850号和A002002号分别是。` `上下文中的序列：A110494号 A098615号 A026720号A103792号 A076156号 A339984型` `相邻序列：A026000美元 A026001号 A026002号A026004号 A026005号 A026006号`
	关键字	`非n,容易的`
	作者	`克拉克·金伯利`
	状态	`经核准的`