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| A191521号 |
| 按行读取的三角形：T（n，k）是长度为n且有k个山谷的Dyck路径的左因子数（即，a（1，-1）-步长后跟a（1,1）-步幅）。 |
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三
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1, 1, 2, 2, 1, 3, 3, 3, 6, 1, 4, 12, 4, 4, 18, 12, 1, 5, 30, 30, 5, 5, 40, 60, 20, 1, 6, 60, 120, 60, 6, 6, 75, 200, 150, 30, 1, 7, 105, 350, 350, 105, 7, 7, 126, 525, 700, 315, 42, 1, 8, 168, 840, 1400, 840, 168, 8, 8, 196, 1176, 2450, 1960, 588, 56, 1, 9, 252, 1764, 4410, 4410, 1764, 252, 9
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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行n>=1包含上限（n/2）条目。
第n行条目之和为二项式（n，floor（n/2））=A001405号（n） ●●●●。
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链接
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配方奶粉
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G.f.：G（t，z）=（1+t*z^2-z^2-Q）/（t*z*（t*z^2-1+2*zz^2+Q）），其中Q=sqrt（（1-z）^2-t*z*2）*（（1+z）^2*z^2））。
T（n，k）=2*C（n/2，k）*C（n/2，k+1）*（n/2+1）/n，对于偶数n，C（（n+1）/2，k+1-弗拉基米尔·克鲁奇宁2019年7月24日
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例子
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T（4,1）=3，因为我们有U（DU）D、U（DU）U和UU（DUs），其中U=（1,1）和D=（1，-1）（括号中显示了谷）。
三角形开始：
1;
1;
2;
2, 1;
3, 3;
3, 6, 1;
4、12、4；
4, 18, 12, 1;
...
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MAPLE公司
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Q:=sqrt（（（1-z）^2-t*z^2）*（（1+z）^2-t*z|2））：G:=（1+t*z*2-z^2-Q）/（t*z*（t*z ^2-1+2*z^2+Q）：Gser:=简化（级数（G，z=0，19））：对于从0到16的n，P[n]：=排序（系数（Gser，z，n）））结束do:1；对于n至16，do seq（系数（P[n]，t，k），k=0。。ceil（（1/2）*n）-1）结束do；#以三角形形式生成序列
#第二个Maple项目：
b： =proc（x，y，t）选项记忆；展开（‘if’（x＝0，
`如果`（y>0，b（x-1，y-1，z），0）+b（x-l，y+1，1）*t））
结束时间：
T： =n->（p->seq（系数（p，z，i），i=0..度（p）））（b（n，0，1））：
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数学
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T[n_，m_]：=如果[n==0&&m==0，1，如果[n==0，0，如果[OddQ[n-1]，（2*二项式[n/2，m]*二项法[n/2、m+1]*（n/2+1））/n，二项式[（n+1）/2，m+1]*和[（-1）^；
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黄体脂酮素
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（最大值）
T（n，m）：=如果n=0且m=0，则1 else如果n=零，则0 else如果奇p（n-1），则（2*二项式（n/2，m）*二项法（n/2、m+1）*（n/2+1））/n else二项式；
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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经核准的
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