A122649-OEIS公司

A122649号

第n个非负奇数的双阶乘与第n个非负偶数的双阶阶乘之间的差异。

0, 1, 7, 57, 561, 6555, 89055, 1381905, 24137505, 468934515, 10033419375, 234484536825, 5943863027025, 162446292283275, 4761954230608575, 149048910271886625, 4961463912662882625, 175022432901300859875

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

链接

文森佐·利班迪，n=1..410时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）=（2*n-1）！！-（2*n-2）=A006882号（2*n-1）-A000165号（n-1）。

发件人彼得·巴拉2016年6月22日：（开始）

a（1）=0，a（2）=1，对于n>=3，a（n）=（4*n-5）*a（n-1）-（2*n-4）*（2*n-3）*a。

例如，假设偏移量为0:A（x）=1/（1-2*x）^（3/2）-1/（1-2**）=x+7*x^2/2！+57*x^3/3！+。。。。

A（和{n>=1}n^（n-2）*x^n/n！）=和{n>=1}n^（n+1）*x^n/n！。

级数反转（A（x））=1/2*Sum_{n>=1}（-1）^（n+1）*1/（n+1）*

二项式（3*n+1，n）*x^n.Cf。A006013号.（结束）

例如：-1+1/sqrt（1-2*x）+log（1-2**）/2-伊利亚·古特科夫斯基2016年6月23日

例子

a（1）=0，自1起！！-0!! = 1-1=0，其中常规约定为0！！=1已被关注。注意，1是第一个非负奇数，0是第一个非负偶数。

a（4）=57，自7起！！-6!! = 1*3*5*7 - 6*4*2*1 = 105 - 48 = 57.

MAPLE公司

对于从1到24的n，do:l[n]：=乘积（2*k-1，k=1..n）；od：r[1]：=1；对于从2到24的n，do:r[n]：=乘积（2*k，k=1..n-1）；od；对于从1到24的k，do:a[k]：=l[k]-r[k]；od；

数学

#[[2]]-#[[1]]&/@Partition[范围[0，40]！！，2] (*哈维·P·戴尔2013年2月19日*）

休息[范围[0100]！系数列表[Series[-1+1/Sqrt[1-2 x]+Log[1-2 x]/2，{x，0，800}]，x]](*文森佐·利班迪2016年6月24日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A006882号,A000165号,A006013号.

上下文中的序列：A248168型 A176733号 A062192号*A051846号 A231540型 A349116型

相邻序列：A122646号 A122647号 A122648号*A122650个 A122651号 A122652号

关键字

容易的,非n

作者

Peter C.Heinig（算法（AT）gmx.de），2006年9月21日

状态

经核准的