A121593-OEIS公司

A121593号

（eta（q^7）/eta（q））^4的q次幂展开。

三

1, 4, 14, 40, 105, 252, 574, 1236, 2564, 5124, 9948, 18788, 34685, 62664, 111132, 193672, 332325, 561996, 937958, 1546132, 2519825, 4062888, 6486008, 10257324, 16079389, 24996636, 38555216, 59025820, 89728900, 135486960, 203274344

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

1890年，Klein和Fricke用tau（q）/49表示G.f.A（q）。

链接

Seiichi Manyama，n=1..10000时的n，a（n）表

Kevin Acres、David Broadhurst、，Eta商和Rademacher和，arXiv:11810.07478[数学.NT]，2018。见第10页的表1。

F.Klein和R.Fricke，Vorlesungenüber模函数理论，Teubner，Leipzig，1890年，第1卷，见第745页，等式（3）。

配方奶粉

周期7序列的欧拉变换[4，4，4、4、4，4和0，…]。

G.f.：x*（产品{k>0}（1-x^（7*k））/（1-x^k））^4。

G.f.A（q）满足0=f（A（q，A（q^2）），其中f（u，v）=（u+v）*（u-v）^2-u*v*（1+7*u）*（1%7*v）。

G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（7t））=7^-2 G（t），其中q=exp（2Pi i t），G（）是A030181号. -迈克尔·索莫斯2015年1月2日

G.f.A（q）满足j（q）=f（49*A（q）），其中f（x）：=（x^2+13*x+49）*（x^2+5*x+1）^3/x-迈克尔·索莫斯2015年1月2日

的卷积逆A030181号. -迈克尔·索莫斯2015年1月2日

a（n）~exp（4*Pi*sqrt（n/7））/（49*sqert（2）*7^（1/4）*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科泰索维奇2015年9月7日

a（1）=1，a（n）=（4/（n-1））*和{k=1..n-1}A113957号（k） *a（n-k），对于n>1-满山圣一2017年4月1日

例子

G.f.=q+4*q^2+14*q^3+40*q^4+105*q^5+252*q^6+574*q^7+。。。

数学

a[n_]：=级数系数[q（QPochhammer[q^7]/QPochharmer[q]）^4，{q，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2015年1月2日*）

nmax=40；Rest[系数列表[系列[x*乘积[（（1-x^（7*k））/（1-x*k））^4，{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]](*瓦茨拉夫·科泰索维奇，2015年9月7日*）

eta[q_]：=q^（1/6）q赭石锤[q]；a[n_]：=系列系数[（eta[q^7]/eta[q]）^4，{q，0，n}]；表[a[n]，{n，4，35}](*文森佐·利班迪，2018年10月18日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<1，0，n---；a=x*O（x^n）；polceoff（（eta（x^7+a）/eta（x+a））^4，n））}；

交叉参考

囊性纤维变性。A030181号.

上下文中的序列：A274327型 A160463型 A278680型*A160527号 A023003号 A001872号

相邻序列：A121590号 A121591号 A121592号*A121594号 A121595号 A121596号

关键词

非n

作者

迈克尔·索莫斯2006年8月9日

状态

经核准的