A120511-OEIS公司

A120511号

a（n）=最小值{j>0：A006949号（j）＝n｝。

1, 3, 6, 7, 11, 12, 14, 15, 20, 21, 23, 24, 27, 28, 30, 31, 37, 38, 40, 41, 44, 45, 47, 48, 52, 53, 55, 56, 59, 60, 62, 63, 70, 71, 73, 74, 77, 78, 80, 81, 85, 86, 88, 89, 92, 93, 95, 96, 101, 102, 104, 105, 108, 109, 111, 112, 116, 117, 119, 120, 123, 124, 126, 127, 135 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	链接	`安蒂·卡图恩，n，a（n）表，n=1.10000` `C.Deugau和F.Ruskey，完备k元树与广义元Fibonacci序列` `C.Deugau和F.Ruskey，完备k元树与广义Meta-Fibonacci序列，J.整数序列。，第12卷。[这是比GenMetaFib.html链接中的版本更新的版本]` `B.Jackson和F.Ruskey，元Fibonacci序列、二叉树和极紧码《组合数学电子杂志》，13（2006），R26。` `与n的二进制展开相关的序列的索引项`
	配方奶粉	`G.f.：P（z）=（z/（1-z））（1+Sum_{k=0..天花板（n/2）}z^（2^m）（1+1/（1-z^）））。` `似乎a（n）=a（上限（n/2））+n-乔治·古宁斯基2009年9月8日` `发件人马克斯·阿列克塞耶夫，2009年9月8日：（开始）` `这可以证明如下。让b=A006949号已知b（n）=b（n-1-b（n-1））+b（n-2-b（n-2））和b。` `以下索赔微不足道：` `权利要求1。对于任意n，b（a（n））=n。` `权利要求2。如果m=a（n）对于某些n，则a（b（m））=m。` `权利要求3。设m=a（n）。那么b（m）=n，b（m-1）=n-1，这意味着b（m+1）=b（m-b（m。` `权利要求4。中的每个偶数A006949号在每个奇数为A006949号仅显示一次。` `证明。如果n是偶数，那么对于m＝a（n），我们有b（m）＝n和b（m+1）＝n（来自权利要求3），即n重复至少两次。如果n是奇数，那么对于m=a（n），我们不能得到b（m+1）=n，因为根据权利要求3，b（m+1）必须是偶数。量化宽松政策` `考虑两种情况：` `1）如果n是奇数，则b（m+1）=n+1=2b（m-n），即b（m-n）=（n+1）/2。权利要求4还暗示b（m-2）=n-1。因此，n＝b（m）＝b（m-1-b（m-1））+b（m-2-b（m-2））＝b（m-n）+b（m-n-1）。因为n是奇数，所以b（m-n-1）<b（m-n），因此a（b（m-n））=m-n。` `2）如果n是偶数，则b（m+1）=n=2b（m-n），即b（m-n）=n/2。权利要求4还暗示b（m-3）=b（m-2）=n-2。因此n-1=b（m-1）=b（m-2-b（m-2））+b（m-3-b（m-3））=b。由于n-1是奇数，因此b（m-n-1）<b（m-n），因此a（b（m-n））=m-n。` `结合这两种情况，我们得到了b（m-n）=上限（n/2），此外，m-n=a（b（m-n））=a（上限（n/3））或a（n）=a。` `量化宽松政策` `这意味着两个序列的显式公式。` `设z（n）是n的二进制表示中的零位数，然后` `A120511号（n） =2n+z（n）-k-[n==2^k]，其中k=估值（n，2），即2除以n的最大幂。` `注意，k<=z（n）<=log_2（n）-1，这意味着2n-1<=A120511号（n） <=2n+log_2（n）-1。` `自A006949号（m）等于最大的n，因此A120511号（n） <=m（因此A120511号（n+1）>m），从2n-1<=A120511号（n） <=m如下A006949号（m） <=（m+1）/2。类似地，从m<2011年1月（n+1）<2（n+1A006949号（m） >=（m-log_2（m+3））/2。因此\|A006949号（m） -m/2\|<=log_2（m+3）/2，它给出了一个对数长度的区间，用于搜索A006949号（m） ●●●●。` `（结束）` `根据Deugau-Ruskey论文修订版第25页，我们得到了p（n）=s天花板（log_k n）+（kn-d-1）/（k-1），其中d是n-1的k元表达式的数字之和。在本例中，s=1和k=2-弗兰克·拉斯基2009年9月11日` `发件人安蒂·卡图恩2013年12月12日：（开始）` `a（n）=2n+A080791号（n）-A007814号（n）-A036987号（n-1）[这本质上是Max Alekseyev用A数字表示的上述公式]。` `a（n）=A005408号（n-1）+A080791号（n-1）=A233273型（n-1）-1。[上述公式简化为此，因为A080791号（n）-A080791号（n+1）=1-(A007814号（n+1）+A036987号（n））和A080791号（2n+1）=A080791号（n） .]` `（结束）` `a（n）=2n-1+A023416号（2*n-1）-莱因哈德·祖姆凯勒2014年4月17日`
	MAPLE公司	`p:=进程（n）` `如果n=1，则返回1；结束条件：；` `对于j从p（n-1）+1到无穷大do` `如果A006949号（j） =n，然后返回j；fi；od；` `终末程序；`
	数学	`a[n]：=2 n-1+数字计数[2 n-1，2，0]；数组[a，100](Jean-François Alcover公司，2018年2月1日，之后莱因哈德·祖姆凯勒)`
	黄体脂酮素	`（PARI）{2011年1月（n） =局部（t，k）；t=二进制（n）；k=估价（n，2）；2n+#t-和（i=1，#t，t[i]）-k-（n==2^k）}/马克斯·阿列克塞耶夫2009年9月18日*/` `（方案）` `（定义(A120511号n）（+n n(A080791号n）（-）(A007814号n））（-(A036987号（-n 1））` `（定义(A120511号n）（+）(A005408号（-n 1））(A080791号（-n 1）））` `;; 基于上述PARI计划及其进一步缩减安蒂·卡图恩2013年12月12日` `（哈斯克尔）` `导入数据。列表（elemIndex）；导入数据。也许（来自Just）` a120511=（+1）。来自Just。（`elemIndex`（尾部a006949_list）） `--莱因哈德·祖姆凯勒2014年4月17日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A006949号,A120522号,A007814号,A023416号,A036987号,A080791号,A005408号.` `a（n）=小于A233273型（n-1）。` `囊性纤维变性。A241218型.` `上下文中的序列：A091067美元 A269177型 A269178型A176864号 A347793 A306718型` `相邻序列：A120508号 A120509型 A120510型A120512号 A120513号 A120514号`
	关键词	`非n`
	作者	`弗兰克·拉斯基和Chris Deugau（deugaucj（AT）uvic.ca），2006年6月20日`
	扩展	`编辑人马克斯·阿列克塞耶夫2009年9月16日` `更多术语来自马克斯·阿列克塞耶夫2009年9月18日`
	状态	`经核准的`