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| 119245年 |
| 三角形，按行读取，定义为：T（n，k）=（4*k+1）*二项式（2*n+1，n-2*k）/（2*n+1），对于n>=2*k>=0。 |
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4
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1, 1, 2, 1, 5, 5, 14, 20, 1, 42, 75, 9, 132, 275, 54, 1, 429, 1001, 273, 13, 1430, 3640, 1260, 104, 1, 4862, 13260, 5508, 663, 17, 16796, 48450, 23256, 3705, 170, 1, 58786, 177650, 95931, 19019, 1309, 21, 208012, 653752, 389367, 92092, 8602, 252, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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第n行包含1+楼层（n/2）术语。
T（n，k）的组合解释：
1） 形状的标准表格编号（n-2*k，n+2*k）。
2） k列中的条目是（偏移量为2*k）序列树中单位增加标记为4*k的第n代顶点的数量。参见[Sunik，定理4]。（结束）
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链接
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公式
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G.f.:A（x，y）=f/（1-x^2*y*f^4），其中f=（1-sqrt（1-4*x））/（2*x）是加泰罗尼亚语G.f(A000108号).
Sum_｛k=0..楼层（n/2）｝k*T（n，k）=A000346号（n-2）。
。。。
T（n，k）=（4*k+1）/（n+2*k+1”）*二项式（2*n，n+2*k）。与进行比较A158483号. -彼得·巴拉2009年3月20日
A002894号（n） =和{k=0..floor（n/2）}（二项式（2k，k）^2）*（4^（n-2*k））*T（n，k）-布拉德利·克莱2018年2月26日
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例子
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三角形开始：
1;
1;
2, 1;
5, 5;
14, 20, 1;
42, 75, 9;
132, 275, 54, 1;
429, 1001, 273, 13;
1430, 3640, 1260, 104, 1;
4862, 13260, 5508, 663, 17; ...
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数学
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f1=（1平方[1-4*x]）/（2*x）；
删除案例[系数列表[正常@系列[f1/（1-x^2*y*f1^4），{x，0，10}，{y，0，5}]，{x(*布拉德利·克莱2018年2月26日*）
表[（1+4*k）/（n+1+2*k）*二项式[2*n，n+2*k]，{n，0，10}，{k，0，Floor[n/2]}]//表格(*布拉德利·克莱2018年2月26日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）T（n，k）=（4*k+1）*二项式（2*n+1，n-2*k）/（2*n+1）
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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已批准
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