A116599-OEIS公司

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A116599号

按行读取的三角形：T（n，k）是n的分区数，其中k个部分正好等于2（n>=0，0<=k<=floor（n/2））。

2

1, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 4, 2, 1, 6, 3, 1, 1, 8, 4, 2, 1, 11, 6, 3, 1, 1, 15, 8, 4, 2, 1, 20, 11, 6, 3, 1, 1, 26, 15, 8, 4, 2, 1, 35, 20, 11, 6, 3, 1, 1, 45, 26, 15, 8, 4, 2, 1, 58, 35, 20, 11, 6, 3, 1, 1, 75, 45, 26, 15, 8, 4, 2, 1, 96, 58, 35, 20, 11, 6, 3, 1, 1, 121, 75, 45, 26, 15, 8, 4, 2, 1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,5

评论

第n行有1+层（n/2）项。

行总和是分区号(A000041号).

链接

G.C.格鲁贝尔，前100行的n，a（n）表，扁平

配方奶粉

T（n，0）=A027336号（n），总和{k=0..楼层（n/2）}k*T（n，k）=A024786号（n） ●●●●。

列k具有g.f.：x^（2*k）/[（1-x）*Product_{j>=0}（（1-x^j））]（k=0,1,2，…）。

G.f.：1/[（1-x）*（1-t*x^2）*产品{j>=3}（（1-x^j））]。

对于k<=（n-2）/2，T（n，k）=p（n-2*k）-p（n-2*k-2）；

T（n，楼层（n/2））=1（立即从g.f.开始）。

例子

T（6,1）=3，因为我们有[4,2]、[3,2,1]和[2,1,1]。

三角形起点：

1;

1;

1,1;

2,1;

3,1,1;

4,2,1;

6,3,1,1;

8,4,2,1;

MAPLE公司

使用（组合）：T：=进程（n，k），如果k=楼层（n/2），则1 elif k<=（n-2）/2，然后numberpart（n-2*k）-numbpart（n-2*k-2）fi结束：对于从0到18的n，执行seq（T（n，k），k=0..n）od；#以三角形形式生成序列

数学

nn=20；p=乘积[1/（1-x^i），{i，3，nn}]；f[list_]：=选择[list，#>0&]；映射[f，系数列表[级数[p/（1-x）/（1-yx^2），{x，0，nn}]，{x、y}]//展平(*杰弗里·克雷策2012年1月22日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A000041号,A027336号,A024786号.

上下文中的序列：A089178号 A187489号 A355145型*A138121号 A138151号 A207378型

相邻序列：A116596号 A116597号 16598年*A116600个 A116601型 A116602号

关键词

非n,标签

作者

Emeric Deutsch公司2006年2月18日

扩展

关键字表更改为tabf by米歇尔·马库斯2013年4月9日

状态

经核准的